G 山求理工大买 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 6.6 子空间的交与和
6.6 子空间的交与和
G 加求理工大 主要内容 ●子空间的交 。子空间的和 ®子空间的交与和的性质 ®子空间的交与和的维数
主要内容 子空间的交 子空间的和 子空间的交与和的性质 子空间的交与和的维数
山东理子大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 一、子空间的交 定义1设V1,V2是线性空间V的两个子空间，称 V1nV2={a|a∈V1且a∈V2} 为V1,V2的交 定理6如果V1,V2是线性空问V的两个子空问，那么，它 的交V1nV2也是V的子空间
一、子空间的交
山东濯工大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 子空间的交的运算规律 1)交换律 VinV2 =V20V1i 2)结合律 (VI0V2)nV3=Vi0(V20V3). 由结合律，我们可以定义多个子空间的交： Vn2n.n= 它也是V的子空间
子空间的交的运算规律 由结合律，我们可以定义多个子空间的交：
山东理工大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 例1设V=p2 2={i8g)yeP,i=12 =()ab.cep.Va=f(o 6)la.b.cep 则n={《6g)a,beP