5基本初等函数 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数 中称为基本初等函数 1)幂函数=x“(μ是常数) 2)指数函数y=a2(a>0,a≠1) 3)对数函数y= log x(a>0,a≠1) 4)三角函数=Sxy=c0sx y= tan x; y=cot x, 平5)反三角函数y= arcsinx;y= arccos.x; y=arctan, y=arccot 高等数学(XJD) ▲V^Yu
高等数学（XJD） 1）幂函数 = (是常数) y x 2）指数函数 y = a (a 0,a 1) x 3）对数函数 y = log x (a 0,a 1) a 4）三角函数 y = sin x; y = cos x; 5）反三角函数 y = arcsin x; y = arccos x; y = tan x; y = cot x; y = arctan x; y = arccotx 幂函数, 指数函数, 对数函数, 三角函数和反三角函数统 称为基本初等函数. 5.基本初等函数
6复合函数与初等 函数 设函数y=f()的定义域为D1,值域为f(D1),u=9(x 的定义域为D2,值域为f(D2),若f(D2)∩D1≠,则在集合 D={x|xeD2p(x)∈D}上px)=/(x)成为x的函数,称 函数为复合函数,其中的刀为定义城 王注意:并不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的 函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等 高等数学(XJD) ▲V^Yu
高等数学（XJD） 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的 函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数, 称为初等 函数 设函数 y = f(u)的定义域为 D1 u = j( x) , 若 则在集合 y(x)= f [j ( x)] 成为 x 此函数为复合函数 , 值域为 的定义域为 D2 ,值域为 D = {x | x D2 ,j (x) D1 } 上 ( ) D2 f ( ), D1 f f (D2 ) D1 ， 的函数, 称 ,其中的 D 为定义域. 注意: 并不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数. 6.复合函数与初等 函数
7.双曲函数与反双曲 函数 双曲正弦 sinh x e 2 a y=coSh x D:(-∞,+∞),奇函数 e te y 双曲余弦 cosh x= 2 D:(-∞,+),偶函数 双曲正切函数 少= sinh x sinha e-e tanh x cosh e"+e D:(-0,+0)有界奇函数 高等数学(XJD) ▲V^Yu
高等数学（XJD） 7.双曲函数与反双曲 函数 2 sinh x x e e x − − 双曲正弦 = y = cosh x y = sinh x D :(−,+), 奇函数. 2 cosh x x e e x − + 双曲余弦 = D :(−,+), 偶函数. x y e 2 1 = x y e − = 2 1 x x x x e e e e x x x − − + − = = cosh sinh tanh D :(−,+) 有界奇函数 双曲正切函数