第十二章常微分方程
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主要内容 內区国回
一、主要内容
阶方程 基本概念 高阶方程 可降阶方程 二阶常系数线性 直接积分法 方程解的结构 2.可分高变量 3.齐次方程 特征方程法 线性方程 4可化为齐次待特征方程的根 解的结构 方程 定及其对应项 5.全微分方程系 定理1;定理2 6.线性方程 数 定理3;定理4 法「f(x)的形式及其 特解形式 7.伯努利方程 欧批方程 內区国回
一阶方程 基本概念 类 型 1.直接积分法 2.可分离变量 3.齐次方程 4.可化为齐次 方程 5.全微分方程 6.线性方程 7.伯努利方程 可降阶方程 线性方程 解的结构 定理1;定理2 定理3;定理4 欧拉方程 二阶常系数线性 方程解的结构 特征方程的根 及其对应项 f(x)的形式及其 特解形式 高阶方程 待 定 系 数 法 特征方程法
王微分方程解题思路 王 作变换 分离变量法 非非 变全 出阶方程刂全微分方程 量微 积分因子可分 分方 换 高程 高阶方程 特征方程法 幂级数解法 系数法 四
微分方程解题思路 一阶方程 高阶方程 分离变量法 全微分方程 常数变易法 特征方程法 待定系数法 非 全 微 分 方 程 非 变 量 可 分 离 幂级数解法 降 阶 作 变 换 作变换 积分因子
1、基本概念 微分方程凡含有未知函数的导数或微分的方程 叫微分方程. 王微分方程的阶微分方程中出现的未知函数的最 高阶导数的阶数称为微分方程的阶 c微分方程的解代入微分方程能使方程成为恒等 式的函数称为微分方程的解 內区国回
1、基本概念 微分方程 凡含有未知函数的导数或微分的方程 叫微分方程． 微分方程的阶 微分方程中出现的未知函数的最 高阶导数的阶数称为微分方程的阶． 微分方程的解 代入微分方程能使方程成为恒等 式的函数称为微分方程的解．