概念和公式的引出 当x→时函数的极限设函数/(x)当自变量x 的绝对值无限增大时,相应的函数值f(x)无限 接近于A,则称A为函数f(x)当x→>时的 极限,记作1mnf(x)=A (或x→∞,f(x)→>A) 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回
二、 概念和公式的引出 当 x 时函数的极限 设函数 f (x) 当自变量 x （或 x , f (x) A） 的绝对值无限增大时，相应的函数 值 f (x)无限 接近于 A ，则称 A 为函数 f (x) 当 x 时的 f x A x 极限，记作 lim ( ) ．
三、进-步练习 练习1 下面考察函数y=-在自变量x→∞时的变化情况 上取值越来越大 1101001000100001000001000000 f(x) 10.10.010.0010.00010.000010.000001 X -1-10-100-100010000-10000-100000 -1-0.1-0.01-0.001 0.0001 0.0000-0.000001 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回
三、进一步练习 练习1 (让取值越来越大) ． 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 x 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 x f x 1 ( ) … … -1 -0.1 -0.01 -0.001 -0.0001 -0.00001 … x -1 -10 -100 -1000 -10000 -100000 … x f x 1 ( ) -1000000 -0.000001 下面考察函数 x y 1 在自变量 x 时的变化情况
可以观察出,当自变量 x→0 时,f(2)1 与0无限接近 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回
x 可以观察出，当自变量 x f x 1 ( ) 与0无限接近． 时
6练习2[并联电路电阻] 个59的电阻器与一个电阻为R的可变电阻 并联,电路的总电阻R125+R 5R 当可变电阻 R→+∞这条支路断路时电路的总电阻为时电路的 总电阻的极限,即lim 5R R→)+∞5+R 通过列表法或图形法可知 5R m R→+∞5+R 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回
练习2 [并联电路电阻] 一个5 的电阻器与一个电阻为R的可变电阻 R R RT 5 并联，电路的总电阻 5 ，当可变电阻 5 lim R 5 R R 总电阻的极限，即 . 通过列表法或图形法可知: R 这条支路断路时电路的总电阻为时电路的 5 lim R 5 R R 5
1.2.1函数极限的概念(二) 、案例 二、概念和公式的引出 进一步练习 click Here
一 、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步练习 1.2.1 函数极限的概念（二）