第三节隐函数及由参数方程确定的函数求导01隐函数的导数02对数求导法03由参数方程确定的函数的导数
01 隐函数的导数 02 对数求导法 03 由参数方程确定的函数的导数 第三节 隐函数及由参数方程 确定的函数求导
隐函数的导数对由方程F(x.)=0 确定的函数y=f(x)求导数，可以将方程的两边分别对x求导数，然后把ye解出来
一、 隐函数的导数 2
?隐函数的导数例1求由方程xy=ex+y所确定的隐函数y=y(x)的导数y解D方程两边对x求导，得y+xy=ex+y(1+y)ex+y-y解得y!x-ex+y
一、 隐函数的导数 3 例 1 解
OOA隐函数的导数例2求由方程x-y+=siny=0所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数y20解方程两边对x求导，得1-ye+=cosyxye=022解得ye=2- coSJ2- 2 sin y xye上式两边再对x求导，V=代入得再将ve2- cosJ(2 - cos y)-4sinyve(2 - cosy)
一、 隐函数的导数 4 例 2 解
OOAA隐函数的导数例求由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数y方程两边对x求导，得，e=sec(x+y)(1+)=(1+)(1+)，解D1+yy = tan(x +y)解得ye1- (1+2)2ye上式两边再对x求导，V1 代入得再将vo12ye_. 2(1+y)=-2csc (x+ y)cot'(x+ y).veJ3Y
一、 隐函数的导数 5 例 3 解