高等数学（上册）（慕课版）第三章微分中值定理与导数的应用第六讲弧微分与曲率主讲教师！人民邮电出版社RISS&HIIOTRES
主讲教师 | 第六讲 弧微分与曲率 高等数学（上册）（慕课版） 第三章 微分中值定理与导数的应用
本讲内容01弧微分02曲率03曲率半径与曲率圆
本讲内容 曲率 弧微分 03 曲率半径与曲率圆 02 01
0000弧微分定义曲线y=f(x)上的弧值函数s=s(x)y=f(x)设f(x)在(a.b)内有连续导数yMM1M.(xa.yo)作为度量弧长的基点；规定：x增大的方向为曲线的正向---0xxXo
一、弧微分 3 定义
OOA弧微分对曲线上任一点M(x.J)，规定有向弧段M.M的值s：①S的绝对值为弧段的长度f(x)J=②当方向与曲线的正向一致时，s>0:M.M③当方向与曲线的正向相反时，S<0显然，s是x的函数s=s(x），且单调增加0xxxo
一、弧微分 4
C0一、弧微分Ds弧微分公式ds=？ds = sdx)dDxDsds=lim先求s=s(x)的导数Dr? 0 DxdxM(x)V在x处给自变量x一增量DxMoM相应的有向弧段的值s有增量Ds.xDs =M,Me- M,M = MM@0x-x+ Dx xxoMMdMMdDsDsMMDxDxDxMMDxDs与Dx总是同号的-
一、弧微分 5