第二节 极限的概念与性质01数列极限的概念02数列极限的性质03函数极限的概念04函数极限的性质
第二节 极限的概念与性质 01 数列极限的概念 02 数列极限的性质 03 函数极限的概念 04 函数极限的性质
极限概念的发展历程极限萌芽时期，除了古希腊的欧多克索斯还有阿基米德所使用的穷竭法，体现了极限的思想，实际上极限的萌芽在我国出现得更早最早是在《庄子-天下篇》中出现的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，而后魏普时期数学家刘徽使用割圆术求圆的面积，再后来南北朝时期祖冲之利用割圆术将圆周率元计算到了小数点后7位，这一成果是领先世界上干年的国欧盛庄子（约公元的369-公元品前286，名周，战国时来国我国者代著名的思想造人全步及分母家（世学家）、文学家。他曲中入共承并发展了老手的思起进家学派的重要人物丰庄子先活在5祖社全乐看根其央锐的时代冲陈付漆国更他不现实2不与统治阶级合作，据传类王警以千金租装为租拒地庄手对后人的影响主量《注手》一书
极限概念的发展历程 极限萌芽时期，除了古希腊的欧多克索斯还有阿基米德所使用的穷竭法，体现 了极限的思想，实际上极限的萌芽在我国出现得更早。 最早是在《庄子-天下篇》中出现的“一尺之棰，日取其半，万世不竭” ， 而后魏晋时期数学家刘徽使用割圆术求圆的面积， 再后来南北朝时期祖冲之利用割圆术将圆周率π计算到了小数点后7位，这一成果 是领先世界上千年的
极限概念的发展历程但是在极限概念的发展时期，从英国数学家沃利斯正式提出极限的描述性定义，到牛顿、莱布尼茨的使用，到达朗贝尔、柯西等将极限概念完善，直至最终由德国数学家魏尔斯特拉斯给出极限概念的精确定义，却再也没有出现中国人的名字
极限概念的发展历程 但是在极限概念的发展时期，从英国数学家沃利斯正式提出极限的描述 性定义，到牛顿、莱布尼茨的使用，到达朗贝尔、柯西等将极限概念完善， 直至最终由德国数学家魏尔斯特拉斯给出极限概念的精确定义，却再也没有 出现中国人的名字
数列极限的概念按照一定顺序排列的可列个数XXLXL称为数列.记为x其中x,称为数列的第n项或通项，n称为项x，的序号
一、数列极限的概念
观察以下数列：1111(1)4322(-1)n111342nn+(-1)n-1341(3)4.23n303540152025105不论变化趋势如何，随着项数n的无限增大，数列x无限接近一常数
观察以下数列：