3.5曲线的凹凸性及函数作图01曲线的凹凸性与拐点02曲线的渐近线03函数作图
曲线的渐近线 曲线的凹凸性与拐点 02 01 3.5 曲线的凹凸性及函数作图 03 函数作图
OA引入研究了函数的单调性后，仍不能准确描绘曲线变化的特点，还需知道曲线的弯曲方向，即凹凸性0X如图中曲线弧AC是单调上升的.但曲线弧AB是向上凸的曲线弧BC是向下凹的.点B是上凸和下凹的分界点，称为拐点
引入 2 研究了函数的单调性后，仍不能准确描绘曲线变化的特点，还需知 道曲线的弯曲方向，即凹凸性. 如图中曲线弧AC是单调上升的, 但曲线弧AB是向上凸的，曲线弧BC是 向下凹的.点B是上凸和下凹的分界点，称为拐点
OA引入问题：如何研究曲线的弯曲方向？0X0XX,xx,图形上任意弧段位图形上任意弧段位于所张弦的下方于所张弦的上方
引入 3 问题:如何研究曲线的弯曲方向? 图形上任意弧段位 于所张弦的上方 图形上任意弧段位 于所张弦的下方
OOA、曲线的凹凸性与拐点设函数f(x)在区间/上连续，对/上任意两点x，和x2，总有定义3.2faex, +x, of(x,)+f(x)220则称在区间1上的图形是凹的，如下图；f(x )+ f(x, )y2TX+X2Xf?if2---x1X2x
一、曲线的凹凸性与拐点 4 定义3.2
OO00、曲线的凹凸性与拐点f(x)+ f(x.)aex+x, o若总有1022则称在区间1上的图形是凸的，如下图f(+x)12f (xx2f (x):f(x2)xx1X2
一、曲线的凹凸性与拐点 5