导航、 3.做一做： (1)若X~H(8,3,2),则E(X=, (2)若EX)=3,则E3X-1)=·
导航 3.做一做: (1)若X~H(8,3,2),则E(X)= . (2)若E(X)=3,则E(3X-1)= 8 . 𝟑 𝟒
导期 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X”. (1)随机变量X的均值E)是个变量，其随X的变化而变化. (2)随机变量的均值与样本的平均值相同.( (3)若随机变量X的均值EX)=2,则E(2X)=4.(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)随机变量X的均值E(X)是个变量,其随X的变化而变化. ( × ) (2)随机变量的均值与样本的平均值相同.( × ) (3)若随机变量X的均值E(X)=2,则E(2X)=4.( √ )
导航 课堂·重难突破 探究一利用定义求均值 【例1】甲、乙两人各自独立破译某个密码，甲破译出密码 的概率是号，乙破译出密码的概率是设破译出该密码的人数 为X,求其均值
导航 课堂·重难突破 探究一 利用定义求均值 【例 1】 甲、乙两人各自独立破译某个密码,甲破译出密码 的概率是𝟐 𝟑 ,乙破译出密码的概率是𝟒 𝟓 .设破译出该密码的人数 为 X,求其均值
解：设事件A为甲破译出该密码，事件B为乙破译出该密码，X 的可能取值为0,1,2， 则PPMP团P@(1-引×(（1-)=点 PX=I)=PAB+PaB号×(（1-)+(1-)×号系 PX-2-PUAB=PIPE号×考=是
导航 解:设事件 A 为甲破译出该密码,事件 B 为乙破译出该密码,X 的可能取值为 0,1,2, 则 P(X=0)=P(𝑨 𝑩)=P(𝑨)P(𝑩)= 𝟏- 𝟐 𝟑 × 𝟏- 𝟒 𝟓 = 𝟏 𝟏𝟓 , P(X=1)=P(A𝑩)+P(𝑨B)= 𝟐 𝟑 × 𝟏- 𝟒 𝟓 + 𝟏- 𝟐 𝟑 × 𝟒 𝟓 = 𝟐 𝟓 , P(X=2)=P(AB)=P(A)P(B)= 𝟐 𝟑 × 𝟒 𝟓 = 𝟖 𝟏𝟓
导航、 故X的分布列为 X 0 1 2 1 2 8 P 15 -5 15 故E0x品1×号+2x号= 1 2 8 22 15
导航 故X的分布列 为 X 0 1 2 P 𝟏𝟏𝟓 𝟐𝟓 𝟖𝟏𝟓 故 E(X)=0× 𝟏𝟏𝟓 +1× 𝟐𝟓 +2× 𝟖𝟏𝟓 = 𝟐 𝟐 𝟏 𝟓