二、旋转曲面定义2.一条平面曲线绕其平面上一条定直线旋转周所形成的曲面叫做旋转曲面该定直线称为旋转轴例如：目录上页下页返回结束机动
定义2. 一条平面曲线 二、旋转曲面 绕其平面上一条定直线旋转一 周 所形成的曲面叫做旋转曲面. 该定直线称为旋转轴 . 例如 :
建立yoz面上曲线C绕z轴旋转所成曲面的方程：给定yoz面上曲线C:f(y,z)=0.7若点Mi(O,J1,Z)EC,则有f(J1,31) = 0.Mi(0,J1,31)当绕=轴旋转时，该点转到M(x,y,k)M(x,y,z),则有Vx2+y? =lyi l,Z = Z1,故旋转曲面方程为f(±/x2 + y2,z) =0.目录上页下页返回结束机动
建立yoz面上曲线C 绕 z 轴旋转所成曲面的方程: 故旋转曲面方程为 当绕 z 轴旋转时, 若点 给定 yoz 面上曲线 C: 则有 则有 该点转到 f y z ( , ) = 0. 1 1 f y z ( , ) = 0. M x y z ( , , ),1 1 1 M y z C (0, , ) , 2 2 = , + =| |, 1 1 z z x y y 2 2 f x y z ( + , ) = 0. x y z o C M x y z ( , , ) 1 1 1 M y z (0, , )
思考：当曲线C绕y轴旋转时，方程如何？C: f(y,z)=0f(y,±Vx2 +z2)=0.上页目录下页返回结束机动
思考：当曲线 C 绕 y 轴旋转时，方程如何？ 2 2 f y x z ( , + ) = 0. C f y z : ( , ) = 0 x y z o