sin 5xsin 3xsin 7xsin9xf(x)=sin x +3579元(-00<x<+80,x±0,±元,±2元,..+说明：1）根据收敛定理可知A当x=k元(k=0,±1,±2,...)-1+1时,级数收敛于=02X2）傅氏级数的部分和逼近f(x)的情况见右图Oe00x机动目录上页下页返回结束
7 sin 7x + ] 9 sin 9 + + x 1) 根据收敛定理可知, 时,级数收敛于 0 2 1 1 = − + 2) 傅氏级数的部分和逼近 3 sin 3 sin 4 ( ) x f x = x + 5 sin 5x + o y x −1 − 1 说明: f (x) 的情况见右图. 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例2.设f(x）是周期为2元的周期函数，它在「一元，元）上的表达式为ty元2元3元-3元 -2元-元x，-元≤x<0x0f(x)0.0≤x<元将,f(x)展成傅里叶级数LC元(" f(x)dx =解： αo =-xdx元L 2 2元元·元元0an ==」" f(x)cosnxdx x cos nx d x-元元元01xsinnxcos nx1-cosn元22元nn-元n元O0000X机动目录上页下页返回结束
x − o y 例2. 上的表达式为 将 f (x) 展成傅里叶级数. 解: − = a f (x)d x 1 0 − = 0 cos d 1 x nx x − = a f x nx x n ( )cos d 1 − = 0 d 1 x x − = 0 2 2 1 x 2 = − − = + 0 2 1 sin cos n nx n x nx 2 1 cos n − n = −3 −2 2 3 设 f (x) 是周期为 2 的周期函数 , 它在 机动 目录 上页 下页 返回 结束