例1设Xi,X2,,X,相互独立,且同分布服从N(O,1)求下列随机变量分布(1)X? + X2 +... + X?3(x + X2)(2)2(x+x +x)J2X,(3)x2 +X3答案 (1)~ x2(5)(2) ~ F(2,3)(3) ~ t(2)
. , , , , (0,1), 1 2 5 求下列随机变量分布 设 X X X 相互独立 且同分布服从N 2 5 2 2 2 1 (1)X + X ++ X ( ) ( ) 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 3 (2) X X X X X + + + 2 3 2 2 2 1 (3) X X X + 例1 答案 (1) ~ (5) 2 (2) ~ F(2,3) (3) ~ t(2)
4一、正态总体条件下的抽样分布1.单个正态总体条件下的抽样分布定理1设Xi,X2，…,X,是来自正态总体N(u,α2)的样本,X是样本均值,则有X～N(u,2 /n)X-μ即 E(X)=μ, D(X)-,μ~ N(0, 1)n/Vn沈阳师范大学
1.单个正态总体条件下的抽样分布 定理1 , , ~ ( , / ). , , , ( , ) 2 2 1 2 X X N n X X Xn N 的样本 是样本均值 则有 设 是来自正态总体 ( ) , ( ) , 2 n E X D X 即 = = ~ (0,1) / N n X − 一、正态总体条件下的抽样分布