两个问题的共性：(1）解决问题的步骤相同“分割、求和、、取极限”(2）所求量的结构式相同曲顶柱体体积：V = limE"=f(Srn)Ag)20平面薄片的质量：E"--p(SknAoM = lim-→0
两个问题的共性： (1) 解决问题的步骤相同 (2) 所求量的结构式相同 “分割、求和、取极限” 1 0 lim ( , ) n M k k k k = → = 曲顶柱体体积: 平面薄片的质量: 1 0 lim ( , ) n k k k k V f = → =
二、二重积分的概念定义 设f(x,y)是有界闭区域D上的有界函数：将闭区域D任意分成n个小闭区域△i，△2，，△,，其中△,表示第i个小闭区域也表示它的面积，在每个△；上任取一点(Si,n)，作乘积f(S,,n)△oi，(i=1,2,,n),Zf(5i,n;)Ao,并作和i1
定义 设 f x y ( , )是有界闭区域 D 上的有界函数， 将 闭 区 域 D 任 意 分 成 n 个 小 闭 区 域 1 ， 2 , ， n ，其中 i 表示第 i个小闭区域， 也 表 示 它 的 面 积 ， 在 每 个 i 上 任 取 一 点 ( , ) i i ，作乘积 ( , ) i i f i，( 1,2, , ) i n = ， 并作和 1 ( , ) n i i i i f = ， 二、二重积分的概念