1生中-1. Z-X+Y的分布设(X,Y)的概率密度为f(x,y),则z =X+Y的分布函数为tVJJ f(x, y)dxd yFz(z) = P[Z≤z)=x+y≤zx+y=z= J["" f(x, )dxd yF2(2) = t [(z-, )(z-) d y0x由此可得概率密度函数为fz(z) = (m f(z - y, y)d y.沈阳师范大学9
的分布函数为 设(X,Y )的概率密度为f (x, y),则Z = X + Y F (z) P{Z z} Z = f x y x y x y z ( , )d d + = 1. Z=X+Y 的分布 x y O x + y = z f x y x y z y ( , )d d + − − − = ( ) ' F z Z f (z y, y)(z y) d y ' + − = − − 由此可得概率密度函数为 ( ) ( , )d . + − f z = f z − y y y Z 9
tJJ f(x,y)dxd yFz(z) = P[Z≤z)=x+y≤zx+y=z= [["" f(x,y)dy]dxF2(2) = t(x,z-x)(z-x)xOx由此可得概率密度函数为fz(z) = (f(x,z-x)dx.沈阳师范大学10
f (z) f (x,z x)d x. Z + − = − F (z) P{Z z} Z = f x y x y x y z ( , )d d + = x y O x + y = z f x y y x z x ( , )d d + − − − = ( ) ' F z Z f (x,z x)(z x) d x ' + − = − − 由此可得概率密度函数为 10