《概率论与数理统计》课程授课教案（课件讲稿）第二章 随机变量及其分布（1/4）

第二章随机变量及其分布S2离散型随机变量3离散型随机变量分布律的性质(1)对任意的自然数n，有 p，≥O;(2)Zp, =1.n

第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 3)离散型随机变量分布律的性质:  0; ⑴ 对任意的自然数n，有 pn   1. n ⑵ pn

第二章随机变量及其分布S2离散型随机变量从1～10这10个数字中随机取出5个数字，令例1X：取出的5个数字中的最大值．试求X的分布律求分布律一定要说解X的可能取值为5,6,7,明k的取值范围！Ct-1P(X = k)=-6,10.k=5,...Cio具体写出，即可得X的分布律589X106751570135126P252252252252252252

例 1 从1～10这10个数字中随机取出5个数字，令 X：取出的5个数字中的最大值．试求X的分布律． PX  k 第二章 随机变量及其分布 具体写出，即可得 X 的分布律： X 5 6 7 8 9 10 Pk 252 1 252 5 252 15 252 35 252 70 252 126 解 X 的可能取值为 k  5， 6， ， 10. 5，6，7，8，9，10． 并且 5 C10 4 Ck1 =—— 求分布律一定要说 明 k 的取值范围！ §2离散型随机变量

第二章随机变量及其分布S2离散型随机变量例2设随机变量X的分布律头Px=n-d0)(n=1，2，.…）试求常数c.解 由分布律的性质，得1-2px-m-2(a)n=1n=1该级数为等比级数，故有1c41-26)13n=l所以c=3.4

例 2 设随机变量 X 的分布律为    1， 2，  4 1        P X  n  c n n 试求常数c． 解 由分布律的性质，得                  1 1 4 1 1 n n n P X n c 第二章 随机变量及其分布 该级数为等比级数，故有           1 4 1 1 n n c 3 4 1 1 4 1 c c     所以 c  3． §2离散型随机变量