概率论与款理统外 .例2：按规定，某车站每天8：00-9：00,9：00-10：00都恰有一 辆客车到站，但是车到站的时刻是随机的，且两车到站的时 刻相互独立，其规律为： 到站时刻 8:10 8:30 8:50 9:10 9:30 9:50 概率 1/6 3/6 2/6 有一个旅客8：20到站，求他候车时间X的数学期望
• 例2：按规定，某车站每天8:00-9:00,9:00-10:00都恰有一 辆客车到站，但是车到站的时刻是随机的，且两车到站的时 刻相互独立，其规律为： 到站时刻 8:10 9:10 8:30 9:30 8:50 9:50 概率 1/6 3/6 2/6 有一个旅客8:20到站，求他候车时间X的数学期望
根率纶与数理统外「 解：用Y,Y,分别表示第一辆车与第二辆车的 到站时刻，则X的分布与Y,Y,的分布规律关 系如下： P收=10yPt-830-P=30=P=8:0时 PK-50}=PE=8:10,y-9:10}L1-J 6636 PY=70yP=8:10,1=9:30}-13-3 6636 PY=90y-P=8:10,x=9:50}=2=2 6 636
解：用 分别表示第一辆车与第二辆车的 到站时刻，则Ｘ的分布与 的分布规律关 系如下：
·则X的分布律如下： 概率论与款理统外 X 10 30 50 70 90 P 1/2 1/3 1/36 1/12 1/18 则X的期望为： E(X)-10:1+301+50↓+701+901 2 3 3612 8 =27.22(分)
• 则Ｘ的分布律如下： X 10 30 50 70 90 P 1/2 1/3 1/36 1/12 1/18
根率纶与散理统外」 ·例3：设X~p(1),求E(X) 解：的分布律为：PX)= k！ k=0,1,L1>0 的数学期望为 41ei (k-)月 =1e!xel =1 即E(X)=1
• 例 3 ：
概率论与数理统外「 2.连续型随机变量数学期望的定义 设连续型随机变量X的概率密度为f(x), 若积分 ò，xfx)dx 十￥ 绝对收敛，则称积分0xf(x)dx的值为随机 变量X的数学期望，记为E(X).即 E(X)=Oxf(x)dx
2.连续型随机变量数学期望的定义