概率伦与敖理统外 第四章随机变量的数字特征 分布函数能完整地描述随机变量的统计特 性，但实际应用中并不都需要知道分布函数而 只需知道随机变量的某些特征 例如： 判断棉花质量时，既看纤维的平均长度 又要看纤维长度与平均长度的偏离程度 平均长度越长，偏离程度越小，质量就越好；
第四章 随机变量的数字特征 分布函数能完整地描述 随机变量的统计特 性, 但实际应用中并不都需要知道分布函数而 只需知道 随机变量的某些特征. 判断棉花质量时, 既看纤维的平均长度 平均长度越长,偏离程度越小, 质量就越好; 又要看 纤维长度与平均长度的偏离程度 例如：
根率纶与散理统外「 考察一射手的水平，既要看他的平均环数是否 高，还要看他弹着点的范围是否小，即数据的波动 是否小. 由上面例子看到，与随机变量有关的某些数 值，虽不能完整地描述随机变量，但能清晰地描 述随机变量在某些方面的重要特征，这些数字特 征在理论和实践上都具有重要意义， 本章主要内容 数学期望、方差、协方差、相关系数、矩
考察一射手的水平, 既要看他的平均环数是否 高, 还要看他弹着点的范围是否小, 即数据的波动 是否小. 由上面例子看到，与随机变量有关的某些数 值，虽不能完整地描述随机变量，但能清晰地描 述随机变量在某些方面的重要特征 ,这些数字特 征在理论和实践上都具有重要意义. 本章主要内容 数学期望、方差、协方差、相关系数、矩
概率伦与敖理统外 第一节数学期望 一、数学期望的概念 二、随机变量函数的数学期望 三、数学期望的性质
一、数学期望的概念 三、数学期望的性质 二、随机变量函数的数学期望 第一节 数学期望
根率纶与数理统外「 一、数学期望的概念 引例分赌本问题 甲乙两赌徒各出100元进行赌博，约定5局3胜 者得200元，赌了三局之后，甲赢2局乙赢1局，但 是两人都不想继续赌下去，问该如何分赌本？ 解：若继续赌下去，不计较前三局的结果后两局的输 赢如下： 第四局 甲赢 甲赢 乙赢 乙赢 第五局 甲赢 乙赢 甲赢 乙赢
甲乙两赌徒各出100元进行赌博，约定5局3胜 者得200元，赌了三局之后，甲赢2局乙赢1局，但 是两人都不想继续赌下去，问该如何分赌本？ 引例 分赌本问题 一、数学期望的概念 解：若继续赌下去，不计较前三局的结果后两局的输 赢如下： 第四局 甲赢 甲赢 乙赢 乙赢 第五局 甲赢 乙赢 甲赢 乙赢
概率纶与散理统外 出现以上任何一种结果的概率都是1/4，而前三种结果 有一个出现的话，甲可得200元，用随机变量X表示若 赌局进行下去甲所得的钱，则分布律如下： X 200 0 p 3/4 1/4 则建议甲得钱数为2003+0！-150元 44
出现以上任何一种结果的概率都是1/4,而前三种结果 有一个出现的话，甲可得200元,用随机变量X表示若 赌局进行下去甲所得的钱，则分布律如下： X 200 0 p 3/4 1/4