概率伦与散理统针」 第一节 点估计 一、点估计问题的提法 二、估计量的求法
第一节 点估计 一、点估计问题的提法 二、估计量的求法
概率论与敖理统外 一、点估计问题的提法 设总体X的分布函数形式已知，但它的 一个或多个参数为未知，借助于总体X的一 个样本来估计总体未知参数的值的问题称为 点估计问题
一、点估计问题的提法 设总体 X 的分布函数形式已知, 但它的 一个或多个参数为未知, 借助于总体 X 的一 个样本来估计总体未知参数的值的问题称为 点估计问题
概率轮与数理统计「 例1在某炸药制造厂，一天中发生着火现象的 次数X是一个随机变量，假设它服从以入>0为参 数的泊松分布，参数入为未知，设有以下的样本值， 试估计参数入. 着火次数k0123456 发生k次着 75905422621 ∑=250 火的天数ng
. , , , , 0 , 试估计参数 数的泊松分布 参数 为未知 设有以下的样本值 次数 是一个随机变量 假设它服从以 为参 在某炸药制造厂 一天中发生着火现象的 X 例1 75 90 54 22 6 2 1 250 0 1 2 3 4 5 6 nk k k 火的天数 发生 次着 着火次数
概率论与敖理统计】 着火次数k 0123456 发生k次着 75905422621 Σ=250 火的天数ne 解 因为X~π(2)， 所以入=E(X). 用样本均值来估计总体的均值EX). ∑kn c=k 1 6 (0×75+1×90+2×54+3×22+ n 250 k=0 4×6+5×2+6×1)=1.22, 故E(X)=的估计为1.22
75 90 54 22 6 2 1 250 0 1 2 3 4 5 6 nk k k 火的天数 发生 次着 着火次数 解 因为 X ~ π(), 所以 E(X). 用样本均值来估计总体的均值 E(X). 6 0 6 0 k k k k n kn x 4 6 5 2 6 1) (0 75 1 90 2 54 3 22 250 1 1.22. 故 E(X) 的估计为1.22
概率论与数理统外 点估计问题的一般提法 设总体X的分布函数F(x;)的形式为已 知，日是待估参数.X1,X2,Xn是X的一个样 本，x1,x2,.,xn为相应的一个样本值. 点估计问题就是要构造一个适当的统计量 (X1,X2,Xn),用它的观察值(x1,x2,.,xn) 来估计未知参数0. (X1,X2,Xm)称为0的估计量.)通称估计， (x,x2,x,)称为0的估计值.了简记为0
点估计问题的一般提法 , , , , . , . , , , ( ; ) 1 2 1 2 本 为相应的一个样本值 知 是待估参数 是 的一个样 设总体 的分布函数 的形式为已 n n x x x X X X X X F x . ( , , , ) ˆ ( , , , ), ˆ 1 2 1 2 来估计未知参数 用它的观察值 点估计问题就是要构造一个适当的统计量 X X Xn x x xn ( , , , ) . ˆ X1 X2 Xn 称 为 的估计量 ( , , , ) . ˆ x1 x2 xn 称 为 的估计值 . ˆ , 简记为 通称估计