《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿，48学时）第八章 假设检验 第二节 正态总体均值的假设检验

概率论与敖理统外 第二节 正态总体均值的假设检验

第二节 正态总体均值的假设检验

概率论与散理统外「 1.o2为已知，关于u的检验(Z检验) (假设检验H:4=4,H1:μ≠4氵 (2)假设检验H:μ≤4，H:μ>； (3)假设检验H:4≥，H1:4<4· 讨论中都是利用H。为真时服从N(0,1)分布 的统计量乙=X一凸来确定拒绝域的，这种 oln 检验法称为z检验法

1. , ( )  2 为已知 关 于的检验 Z 检 验 (3) : , : . (2) : , : ; (1) : , : ; 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0                   H H H H H H 假设检验 假设检验 假设检验 . , / (0,1) 0 0 检验法称为 检验法 的统计量 来确定拒绝域的 这种 讨论中都是利用 为真时服从 分布 Z n X Z H N    

概率论与散理统计 双边假设检验 H0:W=4,H1:u≠4o 拒绝域 元-o|≥za/2 -

: , : H0   0 H1   0 双边假设检验 拒绝域

概率论与数理统外「 单边检验的拒绝域 Ho:4≤4，H1:u>%,H:4≥h,H1:u<4, 右边检验的拒绝域为 左边检验的拒绝域为 x-0 Z= Z= x-0 ol/n ≤-2a oIn

单边检验的拒绝域 : , : , H0   0 H1   0 : , : , H0   0 H1   0 . / 0    z n x z     左边检验的拒绝域为 , / 0    z n x z    右边检验的拒绝域为

概率论与敖理统计 例某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服 从正态分布N(山，o2),4=40cm/s,o=2cm/s.现 用新方法生产了一批推进器，随机取n=25只，测 得燃烧率的样本均值为x=41.25cm/s.设在新方 法下总体均方差仍为2cm/s,问用新方法生产的 推进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的燃 烧率有显著的提高？取显著水平a=0.05

? 0.05. 2cm/s, 41.25cm/s. , 25 , ( , ), 40cm/s, 2cm/s. 2           烧率有显著的提高 取显著水平 推进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的燃 法下总体均方差仍为 问用新方法生产的 得燃烧率的样本均值为 设在新方 用新方法生产了一批推进器 随机取 只 测 从正态分布 现 某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服 x n N 例