《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 参数估计

概率伦与款理统外 第一节 点估计 一、点估计问题的提法 二、估计量的求法

第一节 点估计 一、点估计问题的提法 二、估计量的求法

概车纶与款理统外 一、点估计问题的提法 设总体X的分布函数形式已知，但它的 一个或多个参数为未知，借助于总体X的一 个样本来估计总体未知参数的值的问题称为 点估计问题

一、点估计问题的提法 设总体 X 的分布函数形式已知, 但它的 一个或多个参数为未知, 借助于总体X 的一 个样本来估计总体未知参数的值的问题称为 点估计问题

概率伦与款程统外 点估计问题的一般提法 设总体X的分布函数F(x;O)的形式为已 知，B是待估参数X1,X2,.,Xn是X的一个样 本，x1,x2,xn为相应的一个样本值 点估计问题就是要构造一个适当的统计量 (X1,X2,.,Xn),用它的观察值(x1,x2,xn) 来估计未知参数0. (X,X2,.,X,)称为0的估计量)通称估计， (x1,x2,xn)称为0的估计值.简记为日

点估计问题的一般提法 , , , , . , . , , , ( ; ) 1 2 1 2 本 为相应的一个样本值 知 是待估参数 是 的一个样 设总体 的分布函数 的形式为已 n n x x x X X X X X F x     . ( , , , ) ˆ ( , , , ), ˆ 1 2 1 2    来估计未知参数 用它的观察值 点估计问题就是要构造一个适当的统计量 X X  Xn x x  xn ( , , , ) . ˆ  X1 X2  Xn 称 为 的估计量 ( , , , ) . ˆ  x1 x2  xn 称 为 的估计值 . ˆ , 简记为 通称估计   

概车纶与款理统外 二、估计量的求法 由于估计量是样本的函数，是随机变量，故 对不同的样本值，得到的参数值往往不同，如何 求估计量是关键问题. 常用构造估计量的方法：（两种） 矩估计法、最大似然估计法

二、估计量的求法 由于估计量是样本的函数, 是随机变量, 故 对不同的样本值, 得到的参数值往往不同, 如何 求估计量是关键问题. 常用构造估计量的方法: (两种) 矩估计法、最大似然估计法

概華论与款醒硫外 1.矩估计法 设总体X的分布中有待估参数0，(X1,X2,.,Xn) 是X的一个样本，X的阶矩为4E(X) 关于样本(X,X2,.,Xn)的样本阶矩为 429 并且己知A,P→4， 8(A1,A2,.A4)P→g(41,42,.4k)

1. 矩估计法 X X X X ( 1 2 , , , n ) X 设总体 的分布中有待估参数， 是 的一个样本， ( ) k X k E X 的 阶矩为k = 关于样本( X X X k 1 2 , , , n )的样本 阶矩为 1 1 n k k i i A X n = =  1 2 1 2 ( , , ) ( , , ) P k k P k k A g A A A g     ⎯⎯→ ⎯⎯→ 并且已知