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第三节 n 阶行列式的计算
一、行列式计算 计算行列式常用方法： 1、利用性质，特别是性质1.2.5把行列式化为上（下）三角 形行列式，从而，较容易的计算行列式的值. 2、利用性质，把行列式化为某一行（列）只有一个非0数 从而，利用定理1.2.1的推论较容易的计算行列式的值. 3、利用递推公式或利用数学归纳法求解， 数值型行列式注意： 1)避免分数运算2)化繁就简3)尽可能用1化零
计算行列式常用方法: 一、行列式计算 1、利用性质,特别是性质1.2.5把行列式化为上(下)三角 形行列式, 从而, 较容易的计算行列式的值． 2、利用性质, 把行列式化为某一行（列）只有一个非0数, 从而,利用定理1.2.1的推论较容易的计算行列式的值． 3、利用递推公式或利用数学归纳法求解． 数值型行列式注意： 1)避免分数运算 2)化繁就简 3)尽可能用1化零
@少本r子大￥ 方法1：化为上三角形行列式： 2 3 -3 3 -7 例1D= 23 0 4 -2 5 1 -14 1-12 3 1 -1 2 -3 0 0 -1 0 ,+3 ⊕0 0 -1 0 2 0 4 -2 0 2 0 4 3 5 7 -14 3 5 7
例１ 1 1 2 3 3 3 7 9 2 0 4 2 3 5 7 14 − − − − = − − D 2 1 1 1 2 3 0 0 1 0 3 2 0 4 2 3 5 7 14 − − − + − − r r 方法1：化为上三角形行列式： (− 2) 1 1 2 3 0 0 1 0 0 2 0 4 3 5 7 14 − − − = − 3
-1 2 -3x-3) 二 0 0 -1 0 0 2 0 4 ⊕ 3 5 7 -14 1-1 2 -3 1 -1 2 -3 +3r 02 0-1 0 2→5 0 2 0 02 0 4 0 0 1 40 08 5 0 8 1 上页
(− 3) 1 1 2 3 0 0 1 0 0 2 0 4 3 5 7 14 − − − − = 4 1 r r +3 1 1 2 3 0 2 0 4 0 0 1 0 0 8 1 5 − − − − − r r 2 3 1 1 2 3 0 0 1 0 0 2 0 4 0 8 1 5 − − − −
@少本T子大￥ 1 -1 2-3 10204×(4) 0 0 -10 081 -5 1 -1 2 -3 2 4-43 r4+3 0 2 0 4 2 4 0 -1 0 0 0 0 1 -21 0 0 42 上页 返回
4 2 r r − 4 1 1 2 3 0 2 0 4 0 0 1 0 0 8 1 5 − − − − − −( 4) 1 1 2 3 0 2 0 4 0 0 1 0 0 0 1 21 − − − − − 1 1 2 3 0 2 0 4 0 0 1 0 0 0 0 21 − − − − − −42 4 3 r + r