根率纶与散理统外 ·例4：设X~U(a,b),求E(X) 1 a<x<b 解：的概率密度为：f(x)=b-a 0 其他 的数学期望为： x dx =atb E(X)=d.f(x)dòba 2 即数学期望位于区间（α，b的中点
• 例 4 ：
概率伦与敖理统外 例5顾客平均等待多长时间？ 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X(以分钟计)服从指数分布，其概率密度为 1 f(x)=15 ，x>0, 10, x￡0. 试求顾客等待服务的平均时间？ 解r(0-0fwdx-0x答d=5(分钟. 因此，顾客平均等待5分钟就可得到服务
解 因此, 顾客平均等待5分钟就可得到服务. 例5 顾客平均等待多长时间? 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X(以分钟计)服从指数分布,其概率密度为 试求顾客等待服务的平均时间?
根率纶与散理统外 ·例6：离散型随机变量X的分布律如下： X -2 -1 1 2 P 2/5 1/5 1/5 1/10 1/10 求Y=X的期望 m-0gb)4号司 0+(2y+2 10 =a x'p i=1
• 例6：离散型随机变量X的分布律如下： X -2 -1 0 1 2 P 2/5 1/5 1/5 1/10 1/10
概率伦与敖理统外 二、随机变量函数的数学期望 1.离散型随机变量函数的数学期望 例6设随机变量X的分布律为 X-1 0 1 2 P 0.20.4 0.1 0.3 若Y=2X,求E(Y) 若Z=X2,求E(Z)
1. 离散型随机变量函数的数学期望 二、随机变量函数的数学期望 例6 设随机变量 X 的分布律为
根率纶与散理统外」 离散型随机变量函数的数学期望为 若Y=g),且P{X=xx}=Pk,k=1,2,L, 则有 E(g(X)=8g()P: k=1
离散型随机变量函数的数学期望为 若 Y=g(X), 且 则有