《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿，48学时）第八章 假设检验 第三节 正态总体方差的假设检验

概率论与散理统外 第三节 正态总体方差的假设检验

第三节 正态总体方差的假设检验

概率论与赦理统外 一、单个总体N(4,σ)的情况 设总体X~N(4,o2),4,o2均为未知， X1,X2,Xn为来自总体X的样本， 1.双边假设检验：H:o2=σ2，H1:σ2≠o, 设显著水平为， 由于S2是σ2的无偏估计，当H为真时， 比值，在附近摆动，不应过分大于1或过分小于1， 60

一、单个总体 N(, 2 ) 的情况 ~ ( , ), , , 设总体 X N   2   2均为未知 : , : , 2 0 2 1 2 0 2 1. 双边假设检验: H0    H    , , , , X1 X2  Xn 为来自总体 X 的样本 , 由于 S 2 是 2 的无偏估计 , 当 H0 为真时 1 , 1 1, 2 0 2 比值 在 附近摆动 不应过分大于 或过分小于  s 设显著水平为

概率论与数理统外 取X2=n-)s 作为统计量， 60 拒绝域的形式≤6，或，心 0,3 ≥k, P{H为真，拒绝H} -s小川aj}

, ( 1) 2 0 2 取 2 作为统计量   n  S  , ( 1) ( 1) 2 2 0 2 2 1 0 2 k n S k n S       拒绝域的形式 或 { , } P H0 为真 拒绝 H0 . ( 1) ( 1) 2 2 0 2 2 1 0 2 2 0                                 k n S k n S P 

概率论与敖理统计「 为了计算方便，习惯上取 号2}-号 故得k1=x1a12(n-1),k2=Xa12(n-1): 拒绝域为： n-时≤x行a2n-)或 u-s≥x2m-0. 60 00

为了计算方便, 习惯上取 , 2 ( 1) 2 1 0 2 2 0             k n S P , 2 ( 1) 2 2 0 2 2 0             k n S P ( 1), ( 1). 2 2 / 2 2 故 得 k1   1 / 2 n  k    n  拒绝域为: ( 1) 2 0 2    n s ( 1) 2 1 / 2 n  ( 1) 2 0 2    n s 或 ( 1). 2   / 2 n 

概率伦与散理统外「 2.右边检验： H:a2≤o2,H1:o2>o2, 当H为真时，S2的观察值s2往往偏大， 拒绝域的形式为：即x=°≥(n-)小

: , : , 2 0 2 1 2 0 2 2.右边检验: H0    H    , , 2 2 当 H1为真时 S 的观察值 s 往往偏大 拒绝域的形式为: ( 1). ( 1) 2 2 0 2 2     n n s    即 