概率论与数理统外「 (2)D(X±Y)=EI(X±Y)-E(X±Y)2} =E(X-E(X)±(Y-E(Y)} =EIX-E(X+EY-E(Y)) ±2EIX-E(X)[Y-E(Y) =D(X)+D(Y)±2CoV(X,)
2 (2) ( ) {[( ) ( )] } D X Y E X Y E X Y 2 E X E X Y E Y {[( ( )) ( ( )] } 2 {[ ( )][ ( )]} E X E X Y E Y {[ ( )] } {[ ( )] } 2 2 E X E X E Y E Y D X D Y X Y ( ) ( ) 2Cov( , )
概率论与敖理统外 5.性质 (1)Cov(X,Y)=Cov(Y,X); (2)Cov(X,bY)=abCov(X,Y)a,b为常数； (3)Cov(X1+X2,Y)=Cov(Xj,Y)+Cov(X2,Y)
5. 性质 (1) Cov(X,Y) Cov(Y,X); (2) Cov(aX,bY) abCov(X,Y) a,b为常数; (3) Cov( , ) Cov( , ) Cov( , ). X1 X2 Y X1 Y X2 Y
概率论与散理统外「 二、相关系数的意义 1.问题的提出 问a,b应如何选择可使X+b最接近Y? 接近的程度又应如何来衡量？ 设e=E[(Y-(a+bX)2] 则e可用来衡量a+bX近似表达Y的好坏程度 当e的值越小，表示a+bX与Y的近似程度越好 确定a,b的值，使e达到最小
1. 问题的提出 ? , , ? 接近的程度又应如何来衡 量 问a b 应如何选择 可 使 aX b 最接近Y [( ( )) ] 2 设 e E Y a bX 则 e 可用来衡量a bX 近似表达Y 的好坏程度. 当e的值越小,表示 a bX 与Y 的近似程度越好. 确定a,b的值,使 e 达到最小. 二、相关系数的意义