《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿）第08章 假设检验 8.3 正态总体方差的假设检验

概率论与敖理统外 第三节正态总体方差的假设检验 一、单个总体的情况 二、两个总体的情况 三、小结

第三节 正态总体方差的假设检验 一、单个总体的情况 二、两个总体的情况 三、小结

概率论与数理统外 一、单个总体N(,o)的情况 设总体X~N(4,o2)4,o2均为未知， X,X2,Xn为来自总体X的样本 ()要求检验假设：H:o2=o,H1:σ2≠o2, 2 其中o,为已知常数设显著水平为a, 由于S2是σ2的无偏估计，当H,为真时， 比值。在附近摆动，不应过分大于或过分小于1， 60

一、单个总体 N(, 2 ) 的情况 ~ ( , ), , , 设总体 X N   2   2均为未知 : , : , 2 0 2 1 2 0 2 (1) 要求检验假设: H0   H    , 1 2 , , , X X X X n 为来自总体 的样本 . 其中 0 为已知常数 , 由于 S 2 是 2的无偏估计 , 当H0 为真时 1 , 1 1, 2 0 2 比 值 在 附近摆动 不应过分大于 或过分小于  s 设显著水平为

概率纶与散理统计 根据第六章§3，当H,为真时，n-1S 6 ~x2(n-10, 取X-n=s 作为统计量， 2 拒绝域的形式-≤人，或a- 2八≥k2, 此处k和k,的值由下式确定： P{H,为真拒绝H} -ea小小-a

根据第六章§3, ~ ( 1), ( 1) , 2 2 0 2 0   n n S H   当 为真时 , ( 1) 2 0 2 取 2 作为统计量   n  S  , ( 1) ( 1) 2 2 0 2 2 1 0 2 k n s k n s       拒绝域的形式 或 : 此处k1和k2的值由下式确定 { } P H0 为真拒绝H0 . ( 1) ( 1) 2 2 0 2 2 1 0 2 2 0                                 k n S k n S P 

概率轮与数理统外】 为了计算方便，习惯上取 %}号m小号 故得k1=X2a2(n-1),k2=X2/2(n-1) 拒绝域为： m=sxm-或w- ≥2(n-). 2 00 指它们的和集

指它们的和集 为了计算方便, 习惯上取 , 2 ( 1) 2 1 0 2 2 0             k n S P , 2 ( 1) 2 2 0 2 2 0             k n S P ( 1), ( 1). 2 2 / 2 2 故得 k1  1 / 2 n  k   n  拒绝域为: ( 1) 2 0 2    n s ( 1) 2 1 / 2 n  ( 1) 2 0 2    n s 或 ( 1). 2   / 2 n 

概率论与敖理统外 (2)单边检验问题的拒绝域（设显著水平为a) 右边假设检验：H。:o2≤o2,H1:o2>o2, 因为H,中的全部σ2都比H1中的o2要小， 当H为真时，S2的观察值s2往往偏大， 拒绝域的形式为：s2≥k. 此处k的值由下式确定： PH,为真拒绝H}=PsS≥

(2)单边检验问题的拒绝域 (设显著水平为) : , : , 2 0 2 1 2 0 2 右边假设检验: H0   H   , 2 1 2 因为H0中的全部 都比 H 中的 要小 , , 2 2 当H1为真时 S 的观察值s 往往偏大 拒绝域的形式为: . 2 s  k 此处 k 的值由下式确定: { } P H0 为真拒绝H0 { } 2 2 0  P 2 S  k  