高等数学 - 一阶线性微分方程

R. EmsinotR1dtLL解方程：利用一阶线性方程解的公式可得Rdtm1i(t)= dt +Csinwte'LRE7(Rsinot-oLcosot)+Ce LR? +o?L?OLEm由初始条件：得Cil t=0 =0 R? + 0?L?HIGHER EDUCATIONPRESS上页下页返回结束自录

目录 上页 下页 返回 结束 解方程: L E t i L R t i m sin d d + = 0 i t = 0 =     = +    − y e Q x x C P x x P x x d ( )d ( )d 由初始条件: 0( )e i t=0 = 得 +C 利用一阶线性方程解的公式可得 ∼ L E R Q

R因此所求电流函数为QLEmi(t)=R?+'?EmRsinot-@Lcosot)R?+o'L?OL则解的意义：令@=arctanRRHQLEmmsin(@ t - @R?+の?LR? +??暂态电流稳态电流HIGHER EDUCATIONPRESS自录上页下页返回结束

目录 上页 下页 返回 结束 t L R m R L LE i t − + ( ) = e 2 2 2   ( sin cos ) 2 2 2 R t L t R L Em     − + + t L R m R L LE i t − + ( ) = e 2 2 2   sin( ) 2 2 2    − + + t R L Em 暂态电流 稳态电流 令 arctan ,则 R  L  = 因此所求电流函数为 解的意义: ∼ L E R Q