3.填空：数列{a}是等差数列的充要条件是 ,其中k,b 是常数 4.做一做：已知在等差数列{a}中，4s=3,=9,则{a}是() A常数列 B.递增数列 C.递减数列D.不具备单调性 答案：B 解析：因为a5=3,2=9, 所以1+4d3,1+6d=9,解得d-3, 因为心0，所以{a}是递增数列
导航 3.填空:数列{an }是等差数列的充要条件是an=kn+b ,其中k,b 是常数. 4.做一做:已知在等差数列{an }中,a5 =3,a7 =9,则{an }是( ) A.常数列 B.递增数列 C.递减数列 D.不具备单调性 解析:因为a5 =3,a7 =9, 所以a1+4d=3,a1+6d=9,解得d=3, 因为d>0,所以{an }是递增数列. 答案:B
导 四、等差数列通项公式的推广 【问题思考】 1.在等差数列{a中，任意两项an与am有怎样的关系？能否用它 们求公差？（其中n>m,m,n∈N+) 提示amr=mtn-m0d能，n2
导航 四、等差数列通项公式的推广 【问题思考】 1.在等差数列{an }中,任意两项an与am有怎样的关系?能否用它 们求公差?(其中n>m,m,n∈N+ ). 提示:an=am+(n-m)d,能,d=𝒂𝒏-𝒂𝒎 𝒏-𝒎
导期 2.填空 ()等差数列通项公式的变形公式：a,=m+( d,d _an-am n-m ≠m. (2)等差数列的图象是函数y=+(41图象上的一系列孤立 的点，所以d的几何意义是(nama两点连线的斜 率为
导航 2.填空: (1)等差数列通项公式的变形公式:an=am+ (n-m) d,d= , n≠m. (2)等差数列的图象是函数y=dx+(a1 -d)图象上的一系列孤立 的点,所以d= 的几何意义是(n,an ),(m,am)两点连线的斜 率为 d . 𝒂𝒏-𝒂𝒎 𝒏-𝒎 𝒂𝒏-𝒂𝒎 𝒏-𝒎
导航 3.做一做：若一个等差数列{am}中，2=3，=6，则其公差为( B喝 c号 D 答案：A 解析a-=(7-2)d53,d
导航 3.做一做:若一个等差数列{an }中,a2 =3,a7 =6,则其公差为( ) A. 𝟑 𝟓 B. 𝟓 𝟑 C.- 𝟑 𝟓 D.- 𝟓 𝟑 答案:A 解析:∵a7-a2=(7-2)d,∴5d=3,d=𝟑 𝟓