概括起来，构成一个映射必须具备下列三个基本要素：(1)集合X，即定义域D,=X;(2)集合Y，即限制值域的范围:R，CY;(3)对应法则f ：使每个xEX，有唯一确定的 y=f(x) 与之对应,需要指出的是：（1）映射要求元素的像必须是唯一的（2）映射并不要求元素的逆像也是唯一的经济数学微积分
有唯一 确定的 y=f (x) 与之对应. 概括起来，构成一个映射必须具备下列三 个基本要素： (1)集合 X ，即定义域 Df = X ； (2)集合Y ，即限制值域的范围：Rf Y ； 使每个 x X ， 需要指出的是： （1）映射要求元素的像必须是唯一的. （2）映射并不要求元素的逆像也是唯一的. (3) 对应法则 f :
2.定义二：设f是集合X到集合Y的一个映射，若f 的逆像也是唯一的，即对X中的任意两个不同元素xi2，它们的像y与y2也满足yi≠y2，则称f为单射；如果映射f满足R,=Y，则称f为满射；如果映射f既是单射又是满射，则称f为双射（又称一一对应）·经济数学微积分
2.定义二： 设 f 是集合X 到集合Y 的一个映射， 若 f 的逆像也是唯一的，即对X 中的任意两 个不同元素 x1 ≠x2 ，它们的像 y1 与 y2 也满 足 y1 ≠ y2 ，则称 f 为单射；如果映射 f 满足 Rf = Y ，则称 f 为满射；如果映射 f 既是单射， 又是满射，则称 f 为双射（又称一一对应 ）
二、逆映射与复合映射1.逆映射：如果映射f既是单射，又是满射，则对任一yER,CY,它的逆像 xEX(即满足方程f(x)=y的x)是唯一确定的，于是，对应关系g:R,→Xy>x (f(x)=y)构成了R,到X上的一个映射,称之为f的逆映射,记为f-l,其定义域为D,1= R,,值域为R,-I = X.经济数学微积分
二、逆映射与复合映射 1.逆映射：如果映射 f 既是单射，又是满射，则 的 是唯一确定的，于是，对应关系 对任一 它的逆像 即满足方程 ( ) ) , ( f x y x y Rf Y x X = y x ( f (x) y) g Rf X = → ： 构成了Rf 到 X 上的一个映射，称之为 f 的 , −1 逆映射， 记为 f 其定义域为 Df −1 = Rf ,值域为 R 1 X . f − =
例3 设A={1，2，3}，B={4，5，6}，则f: A→Bx→y=x+3既是单射，又是满射，存在逆映射f-: B→Ax→y=x-3微积分经济数学
例3 设 A={1，2，3 }，B={4，5，6}，则 既是单射，又是满射，存在逆映射 → = + 3 → x y x f ：A B 3 1 → = − − → x y x f ：B A
例4 设A=[0，元]，B=[一1，1]，则f: A→Bx → y=cosx既是单射，又是满射，存在逆映射f-: B→Ax→y=arccosx微积分经济数学
例4 设 A=[0，π]，B=[－1，1]，则 既是单射，又是满射，存在逆映射 x y x f A B → = cos ： → x y x f B A arccos 1 → = − ： →