复数和与积的运算性质(1) Z + Z2 = Z2 + Z ;Z1 · Z2 = Z2: Z13(2) (zi + z2)+ Z3 = Z +(z2 + z3)Z1 :(Z2 : Z3) =(Z1 : Z2) · Z3(3) Z1 (Z2 + Z3) = Z1 Z2 + Z1 Z3
* 复数和与积的运算性质 (1) ; 1 2 2 1 z z z z ; 1 2 2 1 z z z z 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ( ) ( ) (2) ( ) ( ) z z z z z z z z z z z z 1 2 3 1 2 1 3 (3) z (z z ) z z z z
S1.1 复数的表示法代数表示三角表示指数表示
* n 代数表示 n 三角表示 n 指数表示 §1.1 复数的表示法
$ 1.2.1复数的代数表示法用x+i表示复数z，即z=x+iy给定复数 z=x+iy，则确定了实部 x和虚部y；反过来，给定实部x和虚部y,则完全确定了复数z,这样，复数z与一对有序实数（x,J)构成了一一对应关系。因此，x+i 与（x，J)不加区别
* §1.2.1 复数的代数表示法 构成了一一对应关系。 了复数 这样，复数 与一对有序实数 部 ；反过来，给定实部 和虚部 则完全确定 给定复数 ，则确定了实部 和虚 , ( , ) , z z x y y x y z x iy x 用 x iy 表示复数 z, 即 z x iy. 因此， x iy 与（ x, y) 不加区别
$ 1.2.2复数的三角表示法我们知道，（x，J)可以用平面直角坐标系中平面上的点表示 (如图)yz=x+iyi(x,y)1-xx复数z=x+iy可以用平面上的点（x,y）表示（如图）这种用来表示复数的平面叫复平面·通常把横轴叫实轴或x轴，纵轴叫虚轴或y轴
* , . . 轴叫实轴或 轴 纵轴叫虚轴或 轴 这种用来表示复数的平 面叫复平面 通常把横 x y 复数 z x iy 可以用平面上的点 (x, y) 表示(如图）. 上的点表示 如图） 我们知道， 可以用平面直角坐标系 中平面 ( ( x, y) z x iy (x, y) x y y x §1.2.2 复数的三角表示法
复数z=x+iv也可用复平面上的向量OP表示向量两个重要属性：长度（模，模长，绝对值）、方向16XO图1.3模、幅角
* 复数z x iy也可用复平面上的向量 OP 表示 向量两个重要属性：长度(模，模长，绝对值)、方向