主计 方本堂 例2.解方程 d业-2y=x+)2. dx x+l 方法二公式法)这P=Q=- 由通解公式得 y=ea+ie1品+g =6x+1P6x+(+12+C=6x+1P(x+02+C 即 y=(x+I(x+I+C]
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 解 这里 1 2 ( ) + =− x P x 2 5 方法二 Q(x)=(x+1) (公式法) 由通解公式得 [ ( 1) ] 1 2 2 5 1 2 y e x e dx C d x x d x x + + = + − + ( 1) [ ( 1) ( 1) ] 2 2 5 2 = x+ x+ x+ dx+C − ( 1) ] 3 2 ( 1) [ 2 3 2 ( 1) [ ( 1) ( 1) ] = x+ x+ +C 2 2 5 2 = x+ x+ x+ dx+C − ( 1) ] 3 2 ( 1) [ 2 3 2 = x+ x+ +C 即 ( 1) ] 3 2 ( 1) [ 2 3 2 y = x+ x+ +C 例2. 解方程
例3.解方程 dy y dx 2(Iny-x) 解：可化为关于x的一阶线性方程 d+2x= Iny d y y 这里 P0=2. 00)=2m -e2aw-n
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 d d 2(ln ) y y x y x = − 解: 可化为关于 x 的一阶线性方程 例3. 解方程 这里 ( )d ( )d ( ) d P y y P y x x e Q y e y C − = + 2 2 d d 2ln d y x y y y x e e y C y − = + 2 1 ln 2 C y y = − +