§4.2矩阵的运算 一、加法 二、乘法 三、数量乘法 四、转置
三、数量乘法 一、加法 二、乘法 四、转置
一、加法1. 定义设 A=(a,)xn,B=(b,)sxn，则矩阵C =(cj,)n =(aj +b,)sxn称为矩阵A与B的和，记作C=A+B：即au + b ai2 + b12... ain +ba2i+b2ia22+b22.. azn +b2nA+B=as1+bs1as2+bs2...asn+bs84.2矩阵的运算
§4.2 矩阵的运算 1．定义 ( ) ( ) C c a b = = + ij s n ij ij s n 设 A a B b = = ( ) , ( ) , ij s n ij s n 则矩阵 称为矩阵A与B的和，记作 C A B = + ．即 一、加法 11 11 12 12 1 1 21 21 22 22 2 2 1 1 2 2 n n n n s s s s sn sn a b a b a b a b a b a b A B a b a b a b + + + + + + + = + + +
只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行说明加法运算1231例如36X13(12 +13+8-5+9170+41+6-9+56X83+36+28+184.2矩阵的运算
§4.2 矩阵的运算 说明 例如 + − − 3 2 1 6 5 4 1 8 9 3 6 8 1 9 0 12 3 5 + + + + − + + + + − + = 3 3 6 2 8 1 1 6 9 5 0 4 12 1 3 8 5 9 . 6 8 9 7 4 4 13 11 4 = − 只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行 加法运算
2． 性质A+B=B+A交换律(1)A+(B+C)=(A+B)+C结合律(2)(3) A+0= A(4) A+(-A) = 03．减法定义 A-B=A+(-B).84.2矩阵的运算A
§4.2 矩阵的运算 (1) A B B A + = + 交换律 (2) A B C A B C + + = + + ( ) ( ) 结合律 (3) A A + = 0 (4) A A + − = ( ) 0 定义 A B A B − = + −( ). 2．性质 3．减法
二、乘法1.定义设 A=(a)sxn,B=(b,)nxm，则 s×n 矩阵C=(cj)sxm其中C, =ajb, +.+ aubu, -Eaxbik=li=1,2,...,s,j=1,2,...,m称为A与B的积，记为C=AB.4.2矩阵的运算
§4.2 矩阵的运算1 1 1 n ij i j in nj ik kj k c a b a b a b = = + + = i s j m = = 1,2, , , 1,2, , 设 A a B b = = ( ) , ( ) , ij s n ij n m 则 s n 矩阵 C c = ( ) , ij s m 其中 称为 A 与 B 的积，记为 C AB = ． 1．定义 二、乘法