第二章行列式85行列式的计算S1引言S2排列86行列式按行（列）展开s3n级行列式7Cramer法则s8Laplace定理s4n级行列式的性质行列式乘法法则
§4 n 级行列式的性质 §8 Laplace定理 行列式乘法法则 §3 n 级行列式 §2 排列 §1 引言 §5 行列式的计算 §7 Cramer法则 §6 行列式按行(列)展开 第二章 行列式
$2.55行列式的计算矩阵一、二、矩阵的初等行变换三、行列式的计算四、矩阵的初等列变换
一、矩阵 二、矩阵的初等行变换 三、行列式的计算 四、矩阵的初等列变换
一、矩阵定义由sn个数排成s行n列的表auaana12a2na21a22A=(sn)as1as2...称为一个sXn矩阵，简记为 A=(aj)sxn 数a；称为矩阵A的i行i列的元素，其中为行指标，为列指标.2.5行列式的计算
§2.5 行列式的计算 一、矩阵 定义 由sn个数排成 s 行 n 列的表 11 12 1 21 22 2 1 2 n n s s sn a a a a a a A a a a = 称为一个 s×n 矩阵， j为列指标. ( ) . 简记为 A a = ij s n 数 aij 称为矩阵A的 i 行 j 列的元素，其中i为行指标
若矩阵A=(a,)sxn, a, E P, i=1,2,.",S, j=1,2,.",n则说A为数域P上的矩阵，特别地，当 s=n时，A=(a)nxn称为n级方阵由 n级方阵 A=(a)nxn定义的n级行列式aiiAl2 ... alina21a22... 2nanl1 an2... annl称为矩阵A的行列式，记作A或detA。F82.5行列式的计算
§2.5 行列式的计算 若矩阵 ( ) , , 1,2, , , 1,2, , A a a P i s j n = = = ij s n ij 则说A为数域 P 上的矩阵． 当 s=n 时， A a = ( )ij n n 称为n级方阵． 由 n 级方阵 A a = ( )ij n n 定义的 n 级行列式 称为矩阵A的行列式，记作 A 或detA． 特别地， 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn a a a a a a a a a
矩阵的相等设矩阵 A=(aj)sxn，B=(bi,)sxn，如果aj =bj, i=1,2,..,s, j=1,2,...,n则称矩阵A与B相等，记作A=B.2.5行列式的计算
§2.5 行列式的计算 矩阵的相等 , 1,2, , , 1,2, , ij ij a b i s j n = = = 则称矩阵A与B相等，记作A=B． ( ) , ( ) , 设矩阵 A a B b = = ij s n ij s n 如果