第二章行列式85行列式的计算S1引言s6行列式按行（列）展开82排列s3n级行列式7Cramer法则s8Laplace定理s4n级行列式的性质行列式乘法法则
§4 n 级行列式的性质 §8 Laplace定理 行列式乘法法则 §3 n 级行列式 §2 排列 §1 引言 §5 行列式的计算 §7 Cramer法则 §6 行列式按行(列)展开 第二章 行列式
$2.4行列式的性质一、行列式的性质二、 应用举例
一、行列式的性质 二、应用举例
转置行列式auia2aina22a2na21设 D=anannan2...ailanla21a22a12an2..行列式称为D的转置行列式，ainannazn...记作D'或DT.82.4行列式的性质人V下
§2.4 行列式的性质 转置行列式 11 21 1 12 22 2 1 2 n n n n nn a a a a a a a a a 行列式 11 12 1 21 22 2 1 2 , n n n n nn a a a a a a D a a a 设 = 称为D的转置行列式， 记作 或 . T D D
一、行列式的性质性质1行列互换，行列式不变，即D'=D,au0d212012n11a21an2a.aa2nann2a1nrR区下82.4行列式的性质
§2.4 行列式的性质 行列互换，行列式不变，即 11 12 1 11 21 1 21 22 2 12 22 2 1 2 1 2 n n n n n n nn n n nn a a a a a a a a a a a a a a a a a a = 一、行列式的性质 性质1 D D =
证： 记 D'=det(b,),其中 b,=aj,i,j-1,2,...,n按行列式的定义D'- E (-1)(i) ,bi, .bmi.ii...in- E (-1)(i aa2inii..in另一方面，按行列式的等价定义D可表成D= E(-1)(4) ,nji...in.. D'=D.82.4行列式的性质R下
§2.4 行列式的性质 记 det( ), D bij = 1 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 ( 1) n n n i i i i i ni i i i D b b b = − 另一方面，按行列式的等价定义Ｄ可表成 证： , , 1,2, , ij ji 其中 b a i j n = = 按行列式的定义 1 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 ( 1) n n n i i i i i i n i i i a a a = − 1 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 ( 1) n n n i i i i i i n i i i D a a a = − = D D