3.4定积分的进一步应用 ■3.4.1平面图形的面积 3.4.2立体的体积 3.4.3平面曲线的弧长 3.4.4变力沿直线所作的功 3.4.5压力 3.4.6引力 click 3.4.7函数的平均值 Here
3.4 定积分的进一步应用 3.4.1 平面图形的面积 3.4.2 立体的体积 3.4.3 平面曲线的弧长 3.4.4 变力沿直线所作的功 3.4.5 压力 3.4.6 引力 3.4.7 函数的平均值
3.4.1平面图形的面积 一、不规则图形的面积 ■二、进一步练习 click Here
3.4.1 平面图形的面积 一、不规则图形的面积 二、 进一步练习
、不规则图形的面积 一般地,求由区间[a,b上的连续曲线y=f(x)、y=g(x) (8(x)≤f(x)以及直线x=a、x=b围成的平面图形的面积, 如图所示,用微元法分析如下 (1)任意一个小区间[x,x+dx] (其中 x、x+dx∈[a,b )上的 窄条为面积dS可以用底宽为dx b 高度f(x)-g(x)的窄条矩形的 播放 高等应用数学CAⅠ电子教案 上下回
一般地，求由区间[a,b]上的连续曲线y=f(x)、y=g(x) 一、不规则图形的面积 (g(x) f (x)) 以及直线x=a、x=b围成的平面图形的面积， 如图所示，用微元法分析如下． (1) 任意一个小区间 [ , d ] x x x + （其中x、 x x a b + d [ , ] ）上的 窄条为面积dS可以用底宽为dx， 高度 f (x) − g(x) 的窄条矩形的
面积来近似计算,即面积微元为 ds=lf(x)-g(x)ldx (2)以[f(x)-g(x)dx为被积表达式,在区间[a,b 上积分,得该平面图形的面积 IU(x)-g(x)ldx 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
面积来近似计算，即面积微元为 dS =[ f (x) − g(x)]dx (2) 以 [ f (x) − g(x)]dx 为被积表达式，在区间 [a,b] 上积分，得该平面图形的面积 = − b a S [ f (x) g(x)]dx
二、进一步的练习 g练习1[窗户面积] 某一窗户的顶部设计为弓形,上方曲线为一抛物线, 下方为直线,如图所示,求此弓形的面积 解建立直角坐标系如图所示 设此抛物线方程为y=-2px2 因它过点(0.8.-064) 所以p 播放 即抛物线方程为y=-x2 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
练习1 [窗户面积] 二、进一步的练习 某一窗户的顶部设计为弓形，上方曲线为一抛物线， 下方为直线，如图所示，求此弓形的面积． 解 建立直角坐标系如图所示． 设此抛物线方程为 2 y = −2px ， 因它过点 (0.8, 0.64) − ， 所以 2 1 p = 即抛物线方程为 2 y = −x