高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例3设平面过原点及点(6,-3,2),且与平面 4x-y+2z=8垂直,求此平面方程 解设平面为Ax+B+Cz+D=0, 由平面过原点知D=0, 由平面过点(6,3,2)知6A-3B+2C=0 n{4,-1,2}, 44-B+2C=0 →A=B 3 所求平面方程为2x+2y-3z=0 Http://www.heut.edu.cn
例 3 设平面过原点及点(6,−3,2)，且与平面 4x − y + 2z = 8垂直，求此平面方程. 设平面为 Ax + By + Cz + D = 0, 由平面过原点知 D = 0, 由平面过点(6,−3,2)知 6A− 3B+ 2C = 0 n⊥{4,−1,2}, 4A− B+ 2C = 0 , 3 2 A = B = − C 所求平面方程为 2x + 2y − 3z = 0. 解
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 何的微距式衣程 推导:设平面与x,y,z三轴分别交于P(a,0,0) Q(0,b,0)、R(0,0,c)(其中a≠0,b≠0,C≠0), 设平面为Ax+B+Cz+D=0, aA+D=0 将三点坐标代入得bB+D=0, cC+D=0 →A.D D B D C b Http://www.heut.edu.cn
推导：设平面与x, y,z三轴分别交于P(a,0,0)、 Q(0,b,0)、R(0,0,c)（其中a 0，b 0，c 0 ）， 设平面为 Ax + By + Cz + D = 0, 将三点坐标代入得 + = + = + = 0, 0, 0, cC D bB D aA D , a D A = − , b D B = − . c D C = − 3.平面的截距式方程