《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，A）§3.4 分块矩阵

线性代数第三章第花老三性质(1)设分块对角矩阵A,B阶数相同，并且分法相同，[A]B,00B2A2A=B=00BtAtA + B,0A, + B,则A+B=0A, + B

线性代数 第三章 性质 1 2 , t A A A A     =       O O 1 2 , t B B B B     =       O O (1) 设分块对角矩阵 A, B 阶数相同，并且分法相同， 则 1 1 2 2 t t A B A B A B A B   +   + + =       +   ， O O

线性代数第三章[A,B,0祥花光三堂A,B,AB=0A,B,A0A2可逆(2)分块对角矩阵A=0A.台 A,可逆,i=1,…,t 且IA|=AA.AAfl0AA-10A-

线性代数 第三章 1 1 2 2 t t A B A B AB A B     =         . O O 且 A = A A 1 2 At (2) 分块对角矩阵 可逆 1 2 t A A A A     =       O O 1, ,  = A i t i可逆， 1 1 1 1 2 1 t A A A A − − − −       =       O O

线性代数第三章祥样三堂500「，求A-1例2 A=030[ [-[引]解：：[5]-100[1/5A-1 =01-103-2

线性代数 第三章 1 500 2 0 3 1 0 2 1 A A−     =       例 ，求 解：   1 1 5 , 5 −   =     1 1 5 0 0 0 1 1 0 2 3 A −      = −       − . 1 3 1 1 1 2 1 2 3 −     − =         − ∵