1.2一元多项式及其运算定义所有数域P中的一元多项式的全体称为数域P上的一元多项式环，记作 P[x].P称为P[x]的系数域
所有数域 P中的一元多项式的全体称为数域 P上的一元多项式环，记作 P x[ ] . P称为 P x[ ] 的系数域． 定义 1.2 一元多项式及其运算
1.2一元多项式及其运算带余除法定理对 Vf(x),g(x)e P[xl, g(x)± 0一定存在 q(x),r(x)e P[x], 使f(x) = q(x)g(x) +r(x)成立,其中 a(r(x)<a(g(x)或 r(x)=0,并且这样的 q(x),r(x)是唯一决定的称 q(x)为 g(x)除f(x)的商, r(x)为g(x)除f(x)的余式
对 f x g x P x g x ( ), ( ) [ ], ( ) 0, 一定存在 q x r x P x ( ), ( ) [ ], 使 f x q x g x r x ( ) ( ) ( ) ( ) = + 成立，其中 ( ( )) ( ( )) r x g x 或 r x( ) 0, = 带余除法定理 并且这样的 是唯一决定的． 称 q x( ) 为 g x( ) 除 f x( ) 的商， r x( ) 为 g x( ) 除 f x( ) 的余式． 1.2 一元多项式及其运算 𝒒(𝒙), 𝒓(𝒙)