H4例2证明(1)样本均值X是总体均值μu的一个无偏估计：(2)样本方差S2是总体方差S2的一个无偏估计(③)未修正的样本方差S?是总体方差S2的一个渐近无偏估计沈阳师范大学
2 2 (2)样本方差S 是总体方差 的一个无偏估计; 例2 证明 (1) 样本均值X是总体均值的一个无偏估计； 2 2 . n (3)未修正的样本方差S 是总体方差 的一个 渐近无偏估计
设X,X，,X是来自总体X的一个样本，显然它们具有相同的分布，从而有相同的期望和方差故EX, = EX, =... = EX, = μDX, = DX2 = ... = DX, = 21（ZX)>EX=EEX二==一nu=unni=所以样本均值是总体均值从的一个无偏估计,沈阳师范大学
EX EX EX 1 2 = = = = n 2 DX DX DX 1 2 = = = = n 1 1 1 1 1 n n i i i i E X E X EX n n n n = = = = = =