《概率论与数理统计》课程授课教案（课件讲稿）第四章 随机变量的数字特征（1/4）

第四章随机变量的数特征设X表示获利，它是离散型随机变量，分布律为X4000010000-20000Pk0.30.50.2则获利的期望值为mxP= 40000×0.3+10000×0.5+(-20000)×0.2=13000(元）k=1

第四章 随机变量的数字特征 设X 表示获利,它是离散型随机变量,分布律为 X 40000 10000 - 20000 k 0.3 0.5 0.2 p 则获利的期望值为   400000.3  100000.5  (-20000)0.2  13000(元)  3 k 1 xk pk

S1数学期望第四章随机变量的数特征数学期望定义一1）离散型设离散型随机变量X的分布律为：P(X = xk} =Pk, k =1,2,8ZXPk绝对收敛，则称随机变量X的数若级数k=1学期望存在，记作EX，e且ZEX =XkPkk=-1数学期望也称为均值

一、数学期望定义 1） 离散型 第四章 随机变量的数字特征 §1 数学期望 设离散型随机变量X的分布律为： { } , P X  xk  pk k  1,2,      k 1 k k EX x p 若级数 绝对收敛，则称随机变量 X 的数 学期望存在，记作 EX，   k1 xk pk 且 数学期望也称为均值

S1数学期望第四章随机变量的数字特征说明(1)X的数学期望刻划了X变化的平均值(2)由于随机变量 X的数学期望表示的是随机变量X变化的平均值，因此，只有当级数8之Z.x,P，绝对收敛时，才能保证级数xnPnn=1n=12的和与其级数x,p,的求和顺序无关n=1

第四章 随机变量的数字特征 §1 数学期望 说 明 (1) X 的数学期望刻划了 X变化的平均值． (2)由于随机变量 X的数学期望表示的是随机变量 X 变化的平均值, 因此，只有当级数 的和与其级数  的求和顺序无关．  n1 x n pn  绝对收敛时，才能保证级数     1 n 1 n n n n n x p x p