第四章随机变量的数字特征如何来选取该厂的月工资代表数呢？经计算，平均值为1387美元，中位数为900美元，众数为800美元。工厂主为了显示本厂职工的收入高，用少数人的高工资来提高平均数，故采用1387美元。工会领导人则不同意，主张用众数800美元（职工中以拿每月800美元的人最多）1。而税务官则希望取中位数，以便知道目前的所得税率会对该厂的多数职工有利还是不利，以便寻求对策
如何来选取该厂的月工资代表数呢？ 经计算，平均值为1387美元，中位数为900美元，众 数为800美元。 工厂主为了显示本厂职工的收入高，用少数人的高 工资来提高平均数，故采用1387美元。 工会领导人则不同意，主张用众数800美元（职 工中以拿每月800美元的人最多）。 而税务官则希望取中位数，以便知道目前的所得 税率会对该厂的多数职工有利还是不利，以便寻求 对策。 第四章 随机变量的数字特征
第四章随机变量的数特征期望值(2)“伟大的”二例如，一个体户有一笔资金，如经营西瓜，风险大但利润高（成功的概率为0.7，获利2000元）；如经营工艺品，风险小但获利小（95%会赚，但利润为1000元）。究竟该如何决策？于是计算期望值。若经营西瓜，期望值E1=0.7*2000=1400元。而经营工艺品为E2=0.95*1000=950元所以权衡下来，情愿“搏一记”，去经营西瓜，因它的期望值高
(2) “伟大的”期望值 例如，一个体户有一笔资金，如经营西瓜，风险 大但利润高（成功的概率为0.7，获利2000元）； 如经营工艺品，风险小但获利小（95％会赚，但 利润为1000元）。 究竟该如何决策？于是计算期望值。若经营西 瓜，期望值E1=0.7*2000=1400元。而经营工艺品 为E2=0.95*l000=950元。 所以权衡下来，情愿“搏一记” ，去经营西瓜， 因它的期望值高。 第四章 随机变量的数字特征
第四章随机变量的数字特征S1数学期望·数学期望的定义随机变量函数的数学期望数学期望的性质
•数学期望的定义 •随机变量函数的数学期望 •数学期望的性质 §1 数学期望 第四章 随机变量的数字特征
第四章随机变量的数字特征举一个用期望值进行决策的例子某投资者有10万元，有两种投资方案：一是购买股票，二是买债券获取利息买股票的收益取决于经济形势：形势好（获利40000元）、形势中等（获利10000元、形势不好（损失20000元)如果是买债券（年利率为5%，即可得利息5000元又设经济形势好、中、差的概率分别为30%、50%和20%试问应选择哪一种方案？
举一个用期望值进行决策的例子. 某投资者有10万元，有两种投资方案：一是购买股 票，二是买债券获取利息. 买股票的收益取决于经济形势：形势好(获利40000 元)、形势中等(获利10000元)、形势不好(损失20000 元) 如果是买债券(年利率为5％)，即可得利息5000元 又设经济形势好、中、差的概率分别为30％、50％和 20％ 试问应选择哪一种方案？ 第四章 随机变量的数字特征
第四章随机变量的数字特征下面给出采用期望标准的解法买股票和买债券的收益期望值分别为EMV(α ) = 40000× 0.3 + 10000× 0.5+(-20000)×0.2=13000(元)EMV(α2)= 5000(元)按最大收益原则，取期望收益高的方案，淘汰期望收益低的方案，所以应采用购买股票的方案
下面给出采用期望标准的解法. 第四章 随机变量的数字特征 (-20000) 0.2 13000(元) EMV( 1 ) 40000 0.3 10000 0.5 按最大收益原则，取期望收益高的方案，淘汰期 望收益低的方案，所以应采用购买股票的方案. EMV( ) 5000( ) 2 元 买股票和买债券的收益期望值分别为