x=p(t)y=(t)(α≤t≤β)绕z轴旋转例2.求空间曲线I：z=0(t)时的旋转曲面方程解：任取点Mi(p(t),y(t),の(t))eI,点 M绕z轴旋转转过角度0后到点M(x,y,z),则x = /Φ(t)+y-(t) cos 0α≤t≤β0≤0≤2元y=Vp'(t)+y'(t) sinez = 0(t)这就是旋转曲面满足的参数方程目录上页下页返回结束机动
例2. 求空间曲线 : 绕 z 轴旋转 时的旋转曲面方程 . 解: 点 M1绕 z 轴旋转, 转过角度 后到点 则 这就是旋转曲面满足的参数方程
x=1绕z轴旋转所得旋转曲面方程为直线例如，y=tz = 2tx = /1+t? cos0-8t<+8y=/1+t2sine0≤0≤2元z=2t消去t和，得旋转曲面方程为4(x+y)-z~=4目录上页下页返回结束机动
例如, 直线 绕 z 轴旋转所得旋转曲面方程为 消去 t 和 , 得旋转曲面方程为