推论6.2设w=f(z)是一个分式线性映射，并且有 w,=f(2)以及w2=f(22),则它可以表示为 w-州1=k2-31K 为复常数 W-W2 z-22 特别地，当4=0，%2=0时有w=k乙-4 z-Z2 例题6.9求将区域D={:z<1,Imz>0映射为第 一象限的分式映射
以及 ，则它可以表示为 推论6.2设 是一个分式线性映射,并且有 ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 w f z w f z w f z = = = 2 1 2 1 z z z z k w w w w − − = − − k为复常数 特别地，当w1 = 0,w2 = 时有 2 1 z z z z w k − − = 6 一象限的分式映射. 例题6.9求将区域D = z: z 1,Im z 0 映射为第
二、两个典型区域间的分式线性映射 例1求将上半平面Im(z)>0映射成单位圆w<1的 分式线性映射. (w) (z) -10 解在x轴上任取三点z1=-1,2=0,3=1使之 依次对应于w=1上的三点%1=1，w2=,w3=-1
(z) o x y 二、两个典型区域间的分式线性映射 (w) o u . v Im( ) 0 1 分式线性映射 求将上半平面 z 映射成单位圆 w 的 − 1 . 1 . .i 解 1, 0, 1 在 x轴上任取三点z1 = − z2 = z3 = 使之 1 1, , 1 依次对应于w = 上的三点w1 = w2 = i w3 = − . − 1 . 1 . 例1 7