x=x el求曲线y=g(x)在(x0,y,项)处的切线与法平面 y(x) Solution.以x为参数则T={1,y(xn),v(xn)3 切线方程为x-x0=y,1=2,2, Puo yox 法平面方程为x-x0+q(xn)(y-y)+vx)(z-0)=0 K心
( , , ) . ( ) 1. ( ) 求曲线 在 x0 y0 z0 处的切线与法平面 z x y x x x ex = = = Solution. , {1, , }, ( ) ( ) x0 x0 x T = 以 为参数 则 , ( ) 0 ( ) 0 0 x0 x0 y y z z x x − = − 切线方程为 − = ( ) ( ) 0. 法平面方程为 x − x0 +( x0 ) y − y0 + ( x0 ) z − z0 =
ex2求曲线2=2mx,2=m-x在(x0,y,)处的 切线及法平面方程 Solution x=1 x= y=∠mnv mT={1, 2 z = 2Z 故切线方程为x-x0=1=2-2 m/yo -1/2z0 法平面方程为(x-x0)+(y-y0)-(z-0)=0 2 0 K心
. 2. 2 , ( , , ) 0 0 0 2 2 切线及法平面方程 ex 求曲线y = mx z = m − x在 x y z 处的 Solution. = − = = z m x y mx x x 2 2 2 = − = = z z y m y x 2 1 1 } 2 1 {1, , 0 0 y z m T = − , / 1/ 2 0 0 0 0 0 z z z m y y y x x − − = − 故切线方程为 − = ( ) 0. 2 1 ( ) ( ) 0 0 0 0 − 0 + − − z − z = z y y y m 法平面方程为 x x