第一章随机事件与概率 第6页 条件概率是概率 >条件概率P(4B)满足概率的三条公理 >由此得： P(AUBC)=P(AC)+P(BC)-PABC;加法公式 若A与B互不相容，则 有限可加性 P(AUBIC)=P(AC)+P(BC); P(A B)=1-P(A B). 逆事件概率 4 April 2025
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第6页 ➢ 条件概率 P(A|B)满足概率的三条公理. 条件概率是概率 若 A 与 B 互不相容，则 P(AB|C) = P(A|C) + P(B|C) ； ➢ 由此得： P(AB|C) = P(A|C) + P(B|C) − P(AB|C)； P( |B) = 1− P(A|B). 加法公式 有限可加性 逆事件概率
第一章随机事件与概率 第7页 注意点 >P(2IB)=1; P(B2)≠1； >PA2)=P(A);P(AM)=1 4 April 2025
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第7页 ➢ P(|B) = 1 ; P(B|) 1 ; ➢ P(A|) = P(A) ; P(A|A) = 1. 注 意 点
第一章随机事件与概率 第8页 课堂练习 (1)设P(B)>0,且4cB,则下列必然成立的是((2)) ①P(AKP(AIB) ②PA)P(4IB) ③PA>PAB) ④P(AP(AB) (2)P4)=0.6,P4UB)=0.84,P(2-BA)=0.4, 则PB)(0.6) 4 April 2025
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第8页 (1) 设P(B)＞0，且AB，则下列必然成立的是( ) ① P(A)<P(A|B) ② P(A)≤P(A|B) ③ P(A)>P(A|B) ④ P(A)≥P(A|B) (2) P(A)=0.6, P(AB)=0.84, P(−B|A)=0.4, 则 P(B)=( ). 0.6 (2) 课堂练习
第一章随机事件与概率 第9页 条件概率的三大公式 >乘法公式， >全概率公式； >贝叶斯公式： 4 April 2025
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第9页 ➢ 乘法公式; ➢ 全概率公式； ➢ 贝叶斯公式. 条件概率的三大公式
第一章随机事件与概率 第10页 1.4.2 乘法公式 设A,B是两个事件且P(A)>0,称 P(BA)= P(AB) P(A) 为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率 设P(A)>0,则有P(AB)=P(BA)P(A). 两个事件的 乘法公式 应用范围：两个事件同时发生的概率 4 April 2025
第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第10页 . ( ) ( ) ( ) , , ( ) 0, 为在事件 发生的条件下事件 发生的条件概率 设 是两个事件 且 称 A B P A P AB P B A A B P A = 设 P(A) 0, 则有 P(AB) = P(B A)P(A). 两个事件的 乘法公式 应用范围：两个事件同时发生的概率 1.4.2 乘法公式