若向量ā与b大小相等，方向相同，则称a与b相等 记作a=b; 若向量a与b方向相同或相反，则称ā与平行，记作 a/b,规定：零向量与任何向量平行； 与ā的模相同，但方向相反的向量称为a的负向量， 记作-a; 因平行向量可平移到同一直线上，故两向量平行又称 两向量共线 若k(C3)个向量经平移可移到同一平面上，则称此k 个向量共面
规定: 零向量与任何向量平行 ; 若向量 a 与 b大小相等, 方向相同, 则称 a 与 b 相等, 记作 a＝b ; 若向量 a 与 b 方向相同或相反, 则称 a 与 b 平行, a∥b ; 与 a 的模相同, 但方向相反的向量称为 a 的负向量, 记作 因平行向量可平移到同一直线上, 故两向量平行又称 两向量共线 . 若 k (≥3)个向量经平移可移到同一平面上 , 则称此 k 个向量共面 . 记作－a ; 机动 目录 上页 下页 返回 结束
二、向量的线性运算 1.向量的加法 平行四边形法则： (a+B)+c b+c a+(+c) a:b 三角形法则： a+b a 运算规律：交换律a+b=b+a 结合律(a+b)+c=a+(b+e)=a+b+ 三角形法则可推广到多个向量相加 上页下页返回结束
二、向量的线性运算 1. 向量的加法 三角形法则: 平行四边形法则: 运算规律 : 交换律 结合律 三角形法则可推广到多个向量相加 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 b b a + b = b + a ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = a + b + c a b c a + b b + c a + ( b + c ) ( a + b ) + c a a a + b a + b
s=a+a2+d3+a4+a5 as a a 返回 结
机动 目录 上页 下页 返回 结束 s a3 a4 5 a a2 a1 1 2 3 4 5 s = a + a + a + a + a
2.向量的减法 b-a-b+(-a) 特别当b=a时，有 b a-a=a+(-a=0 三角不等式 a+b s a+b a-b s a+b 上页下页返回结束
2. 向量的减法 三角不等式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 a
3.向量与数的乘法 入是一个数，入与d的乘积是一个新向量，记作入ā. 规定：2>0时，a与a同向，a=2a; 2<0时，2a与a反向，a=-a; 2=0时，2a=0. 可见 总之 Aa =aa la=a; 运算律：结合律2(ud)=u(2ad)=九ua-1a=-a, 分配律(+四)a=九a+ud (a+b)=2a+b 若a#0,则h单位向量d-a 因此a=aa P08
a a = 3. 向量与数的乘法 是一个数 , a . 规定 : 1a a ; = 可见 1a a ; − = − 与 a 的乘积是一个新向量, 记作 总之: 运算律 : 结合律 ( a) ( a) = a = 分配律 (a b) + a b = + = 则有单位向量 a . 1 a a 因此 a = a a 机动 目录 上页 下页 返回 结束