第四节 第八章 空间直线及其方程 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 HIGH EDUCATION PRESS 机动 返回 结球
第四节 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间直线及其方程 第八章
一、空间直线方程 1.一般式方程 直线可视为两平面交线，因此其一般式方程 A1x☐By☐C1z☐D1□0 42x0B2y☐C2z0D2☐0 (不唯一) HIGH EDUCATION PRESS 回结球
一、空间直线方程 因此其一般式方程 1. 一般式方程 直线可视为两平面交线， (不唯一) 机动 目录 上页 下页 返回 结束
2.对称式方程（点向式方程） 已知直线上一点M(x0,y0,20)和它的方向向量 3口(m,n,p),设直线上的动点为M(x,y,z) 则 MoMllS M(x,y,2) 故有 z□20 m n M(x0y0,20） 此式称为直线的对称式方程（也称为点向式方程） 说明：某些分母为零时，其分子也理解为零 例如，当m口n口0，p☐0时，直线方程为 y回yo HIGH EDUCATION PRESS 机动 返回 结
2. 对称式方程（点向式方程） 故有 说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零. 设直线上的动点为 则 此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程) 直线方程为 已知直线上一点 例如, 当 和它的方向向量 机动 目录 上页 下页 返回 结束
3.参数式方程 设 x口0y□0口2☐20口( m 之 p 得参数式方程 x口xo ☐mt yyo□n z□z0□p1 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页
3. 参数式方程 设 得参数式方程 : 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例1.用对称式及参数式表示直线 x□y口z☐1▣0 2x0y03z0400 解：先在直线上找一点， 令x=1,解方程组 y3z6,得y00,z02 故(1,0，口2)是直线上一点 再求直线的方向向量. 交已知直线的两平面的法向量为 1☐1,1,1)，□2，☐1,3) 口3o,3on2口so元☐购 HIGH EDUCATION PRESS 机动 下页 返回结束
例1.用对称式及参数式表示直线 解:先在直线上找一点. 再求直线的方向向量 令 x = 1, 解方程组 ,得 交已知直线的两平面的法向量为 是直线上一点 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束