第之为 第八章 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 HIGH EDUCATION PRESS 返回结束
第八章 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第六节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程 空间曲线可视为两曲面的交线，其一般方程为方程组 F(x,y,z)☐0 G(xy,2)0 V,Z 7(x,y2☐0 例如，方程组 0y201 2x口3z口6 表示圆柱面与平面的交线C HIGH EDUCATION PRESS 返回 结束
一、空间曲线的一般方程 空间曲线可视为两曲面的交线, 其一般方程为方程组 例如,方程组 表示圆柱面与平面的交线 C. C 机动 目录 上页 下页 返回 结束
又如，方程组 tgyaan ax2口y2☐a.x□0 表示上半球面与圆柱面的交线C a HIGH EDUCATION PRESS 机动目录
又如,方程组 表示上半球面与圆柱面的交线C. 机动 目录 上页 下页 返回 结束
二、空间曲线的参数方程 将曲线C上的动点坐标x,y,表示成参数1的函数： x□x(t) y口y(t) 称它为空间曲线的 参数方程 z☐z(t） 例如，圆柱螺旋线的参数方程为 x▣acos▣t z☐vt yasin▣ z▣bū 当口口2口时，上升高度h口2四b,称为螺距 HIGH EDUCATION PRESS 机动 返回 结
二、空间曲线的参数方程 将曲线C上的动点坐标x, y, z表示成参数t 的函数: 称它为空间曲线的 参数方程. 例如,圆柱螺旋线的参数方程为 上升高度 , 称为螺距 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例1.将下列曲线化为参数方程表示： x2y201 0a2□x20y (2)子 2x☐3z☐6 x20y20ax00 解：(1)根据第一方程引入参数，得所求为 x☐cost y☐sint (0☐t▣2▣) z☐5(6☐2c0st) (2)将第二方程变形为(x☐)☐y2口， 故所求为 x口号cost y口sin t (0▣t口20) z0a,3☐4cost HIGH EDUCATION PRESS 机动 返回结束
例1. 将下列曲线化为参数方程表示: 解: (1) 根据第一方程引入参数 , (2) 将第二方程变形为 故所求为 得所求为 机动 目录 上页 下页 返回 结束