第九 多无高教散分法 及其定用 一元函数微分学 推广 多元函数微分学 注意：善于类比，区别异同
推广 第九章 一元函数微分学 多元函数微分学 注意: 善于类比, 区别异同 多元函数微分法 及其应用
第一节 第九章 一、 区域 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 HIGH EDUCATION PRESS 结
第一节 第九章 一、区域 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的基本概念
区域 1.邻域 点集U(P,δ)☐PPP。□δ称为点Po的日邻域. 例如，在平面上， U(,δ)☐x,y)V(x口x)2口y口yO)2□δ[（圆邻域》 在空间中， U(B,□)☐Ck,y,z)N(x口x)2☐y0yo)2☐z☐zo)2☐8 (球邻域) 说明：若不需要强调邻域半径·，也可写成(P) 点P。的去心邻域记为U(P)口P0□PP☐δ[ HIGH EDUCATION PRESS
一、 区域 1. 邻域 点集 称为点 P0 的 邻域. 例如,在平面上, (圆邻域) 在空间中, (球邻域) 说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成 点 P0 的去心邻域记为 机动 目录 上页 下页 返回 结束
在讨论实际问题中也常使用方邻域，因为方邻域与圆 邻域可以互相包含 平面上的方邻域为 U(B,δ)口(x,y)x口xo☐δ，y口yo☐δ[ HIGH EDUCATION PRESS 返回 结
在讨论实际问题中也常使用方邻域, 平面上的方邻域为 。 因为方邻域与圆 邻域可以互相包含. 机动 目录 上页 下页 返回 结束
2.区域 ()内点、外点、边界点 设有点集E及一点P: ▣若存在点P的某邻域乙UP)E ,则称P为E的内点； 口若存在点P的某邻域乙U(P)∩E=口 则称P为E的外点 口若对点P的任一邻域(P)既含E中的内点也含E 的外点，则称P为E的边界点 显然，E的内点必属于E,E的外点必不属于E,E的 边界点可能属于E,也可能不属于E HIGH EDUCATION PRESS 凯动
2. 区域 (1) 内点、外点、边界点 设有点集 E 及一点 P : 若存在点 P 的某邻域 U(P) E , 若存在点 P 的某邻域 U(P)∩ E = , 若对点 P 的任一邻域 U(P) 既含 E中的内点也含 E 则称 P 为 E 的内点； 则称 P 为 E 的外点 ; 则称 P 为 E 的边界点 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 的外点 , 显然, E 的内点必属于 E , E 的外点必不属于 E , E 的 边界点可能属于 E, 也可能不属于 E