《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第八章_D8习题课

习题课 第八章 空间解杯儿何 一、内容小结 二、实例分析 等HIGH EDUCATION PRESS

习题课 一、 内容小结 二、实例分析 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间解析几何 第八章

一、内容小结 1.空间直线与平面的方程 空间平面 般式 Ax+By+Cz+D=0 (A2+B2+C20) 点法式 A(x-x)+B(y-yo)+C(E-0)=0 截距式 x+y+三=1 x-x1 y-y 2-21 三点式 x2-X1y2-y1 22-1 =0 x3一X1y3一1 23-21 HIGH EDUCATION PRESS 机动

一、内容小结 空间平面 一般式 点法式 截距式 Ax  By  Cz  D  0 ( 0) 2 2 2 A  B  C    1 c z b y a x 三点式 0 3 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1           x x y y z z x x y y z z x x y y z z 1. 空间直线与平面的方程 :( , , ) 0 0 0 点 x y z ( ) ( ) ( ) 0 A x  x0  B y  y0  C z  z0  法向量 : n  (A, B, C) 机动 目录 上页 下页 返回 结束

空间直线 般式 {风n 对称式 X-x0=y-0=9-0 m n p x=xo +mt 参数式 y=%+n1 z=20+p1 (x0,y0,2o)为直线上一点； s=(m,n,p)为直线的方向向量 HIGH EDUCATION PRESS 目录 返回结

为直线的方向向量. 空间直线 一般式 对称式 参数式            0 0 2 2 2 2 1 1 1 1 A x B y C z D A x B y C z D           z z pt y y nt x x mt 0 0 0 p z z n y y m x x0 0  0     ( , , ) 0 0 0 x y z s  (m, n, p ) 为直线上一点; 机动 目录 上页 下页 返回 结束

2.线面之间的相互关系 面与面的关系 平面Π1：Ax+By+C12+D1=0,万=(4，B,C) 平面Π2：Ax+B2y+C22+D2=0,n=(A,B2,C2) 垂直：mn2=0>442+BB2+C1C2=0 平行：元xm=02 4=B=C A2 B2 C2 夹角公式：cos0 n12 n HIGH EDUCATION PRESS 动

面与面的关系 0 A1A2  B1B2  C1C2  2 1 2 1 2 1 C C B B A A   平面 平面 垂直: 平行: 夹角公式: 2.线面之间的相互关系 : 0, ( , , ) 1 1 1 1 1 1 A1 B1 C1  A x  B y  C z  D  n  : 0, ( , , ) 2 2 2 2 2 2 A2 B2 C2  A x  B y  C z  D  n  0 n1  n2  0 n1  n2  1 2 1 2 cosθ n n n  n  机动 目录 上页 下页 返回 结束

线与线的关系 直线： -=y-1=2-,S=(m,m,P1) m n P1 直线L2: x-3=y-2=-2,S2=(h,nm,P） m2 n2 P2 垂直：52=0 m1m2+nn2+p1p2=0 平行：Sx52=0%=h=卫 m2n2 P2 夹角公式：cos0= SS ss HIGH EDUCATION PRESS 返回 结明

, 1 1 1 1 1 1 1 p z z n y y m x x L      直线 ： 0 m1m2  n1n2  p1 p2  , 2 2 2 2 2 2 2 p z z n y y m x x L      ： 2 1 2 1 2 1 p p n n m m   线与线的关系 直线 垂直: 平行: 夹角公式: ( , , ) 1 1 1 1 s  m n p ( , , ) 2 2 2 2 s  m n p 0 s1 s2  0 s1  s2  1 2 1 2 cos s s s s   机动 目录 上页 下页 返回 结束