解析函数的高阶导 f(。+△z)-f(,) =1df@ △z 2mce-2f ● △zf(z) dz 2ic(2-2)(z-20-△2) AzI f(z)ds △f(2） 解 -dz 析 d为z,到C的最短距离 If(2)M 2-3d d --△zz=2A 2-20 工为C的长度 lim I =0 πd △2→0 lexu@mail.xidian.edu.cn 11
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解析函数的高阶导 f'(z。)=lim f(+△2)-f(2)_1 ( △z→0 △ (2-月 ·若当=k时，解析函数高阶导公式成立，即 f()= ▣则当n=k+1时，极限 2e ()=lim f(2。+△)-f(。) →0 △ 同n=l时的证明步骤可得 f (o)=lim f,+)--+6/ △2-→0 △ 2πi e-m西 lexu@mail.xidian.edu.cn 12
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